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nif muffe 814 : 13T4 : 1000 ftt)», ia b« mSgli^e S5c.- 

 cbaäjtunqifiMn Btcüeidjt tbtn fo gut bie ^(uSglcicfjung for= 

 beut fann, b nur um 4 einl)eiten ju vccmebten , a utib c 

 fibcc um 2 ein{)eiten ju vecminbetn, ob« fonjl «ine anbete 



S5e9 3fntta^)mc ein« fofcfien gcgcnfcitigcn JfuJgtcicfjung 

 Jil ti benn au* nidjt unwabrfcfuinli*, baf i)Ci\\<\ht ©efe^ 

 für ben ^jrigmatifcöcn 58lei)baciit eboc IBlcpüitnol ©ültig» 

 *f»t I)at, in tcetdjem nad) Tloi)$ SaBinfelangabcn : 

 a : b : c 

 wie 784 : 1301 : 1000 

 wenad) fceplicf) h um 17 eintjciten bct »ierfcn Secimale ju 

 fltoß ifl. Snbeg gtoubc icf) mict) um fo el)ct b.iju bere(^» 

 tigt, biefc 2(broeid)ung in ?$ii)Uxn bcc 9J?eftunä ju fudjen, 

 ba auf jebcn ^aü «ölcpojrpö ifomotpf; mit S3acia unb 

 ©ttontia i|f, inbem bie (Xrn|iaIIceit)i'n bct f*i»cfrlfauten fo= 

 noi)l ali bet fo[;icnfauccn SJetbinbungen bicfcr Safen bie 

 ftappantcjle Uebcteinfiimmnng in Scjug auf 2)imeiiftonm 

 «nb ^embinationen bet ©efiatten jefgen. 



Süt ben pri«matifc{)cn Sieijbatpt ob« baS weigeStcy^ 

 Ui finbe ic^ nac^ S)tolß 5Binf elangaben: 



a : b : c 

 tvie 692 : 1000 : 610 



«^i«! «P CS tvicbec öbenafcljenb, wie na^e bie S3cokc^tun= 



Sen mit bcm ®efc|e b — a -f- - ubeteinfliramen, inbem 



t»ft b nut um 3 einleiten in bct »ietten SecinialjTcae ju 

 »etminbcrn btaucfccn, um ba« ©efefe in solJfommene ©uU 

 tigfeit treten ju laffen. 



2?icfe SScpfpicIe mögen einfirociten f)intcirfnn, um bie 

 Sfufmcrffamfcit bjc GrijfiaUogtapöcn «uf ein 5^^ctt)d(Ini§ 511 

 lenfen, rocldjcs allgemeine unb reid)tige ©cfcfe« fi'it bie 9}?pti 

 })J)Ologie bcS anotganifcfeen ©toffeg "in fiel) jU netfdjliogcn 

 fcfteint. Sie nddjfle 2(nircnbung tuäce bie, bag bie (Etr- 

 llaUomcttie in biefem ajecfeältniffe einen Sfiaagj^ab füc bie 

 Siicfjtigfcit ihrer SWeffungen befigcn rcürbe, ba frfjon obev.- 

 fli^cijticfte ober »orldufige 9)Icffungen ba.^u fjiRrcidjcn, um 

 bie gotm beä ©efcijfä überhaupt ju beffimmen; ob nc[)m» 



Ii4> b =: a + c, ober =: a + -, cbct = c + - u. f. 



2 2 



VO; ^tageti, beten allgemeine SSeantroottung «ietleic^t in ben 



aSct^dltniiTen bet 2{)eilbat!eit gegeben fepn bütfte. 



9Jennen wie j. 58. ben fifumpfen SBinEcl Ui l)otijon> 



taten ^auptfcftnitte« ober bet Safi« tjon P r= £«, ben on 



bet 23afiä liegenben SBinfel beä octticalen >S)auptfd)nitteg 



burd) b =: 2|3 unb ben ät)nlid) gelegenen beS oetlicalen 



«5>auptfd)nittes burd) c = 2y, fo ftnbet jebetjeit füi fotc^e 



Gitunbgejlalten in welchen b = a + - bie ®lei(f?un3 Statt: 



fang, y •::= tang. a lang, ß 

 Wie fic^ Icid;t batauS «tgiebt, ba^; 



\ = tan§. ß 

 ~ = tang. y 



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- =r tan* a 

 c ° 



-IS 1 • c 2a -f- c 



£>a nun b — a + - = — 



2 2 



fo wirb tang. ß =; 



tang. (t :::; 

 «nb bemnad} 



2a + c 

 2a + c 



2C 



I) tang. Y = 



2 tan?, a 



tang. ß 

 2 (i — tang. f) 



unb wiebetum tang. « 



2 (I — tang. ß) 

 affo tang. c : tang. y =: i : tang. |3 



unb II) tang. y ^:z tang. a tang. ß 

 ÜBenn alfp nut_ einer bicfcr SBitiEel (alfo entwebet «P 

 ober Poo ober Poo) mit ©idjet^cit befannt ift, fo laffen 

 fid> für eine Ccp|^a(!rei!)e, beten ©lunbgeflalt baS ©efe^ 



b =: a + — ancifcnnt, auS 9?e. I. bie übrigen 5BinEet 



o()ne weifereg bcredjncn. 6bec werben reit bie reaI)renS[Bin= 

 fei bcr ©runbgcftfiltcn beä SopafeS, ©alpctctö, 2trtagoni» 

 tcS, ©diwcrfpatbcS, Gölefiinc«, weifen Sieiierjcö u. X nid)t 

 beobaiJ>tet haben, biö auö biefcn beobachteten 5Binfeln 

 ba« für jene ©runbgcfialfen geltenbe Söerljältni^ bet 2>imen» 

 ficncn in adct ©tvcnge folgt. 



SBenn fd)on im ptiematifcfien obct rhom6tfd)en ©9* 

 fieme biefc 3lbhängigfcit bcr Simcnfioncn eine fd)6ne Sf)ati 

 fadje ift, fo roürbe fie uon nodj gtöpccem 2Bcrtl)e für ba« 

 pl(-giotl)oml'ifd)e ©pfiem fepn, weil hier «iet SimenfTonen 

 auftreten. 3" btc ä:f)at wirb bicfcS S^flem Bon ganj ä^n. 

 licijen SSetf)ältniffcn bct)errfcf)t, wie id) bereit« am ©pl)«n, 

 fli^ ©lauberfalj, am ffiorat unb (Sifencitriol gefunben habe, 

 ©obalb icf) mehr hinüber gefammelt, njetbe idj) bie SKefuls 

 täte befannt mad;en. 



3um ©c^lug bicfe« 3fuffa^eä nut nod) golgenbe«. 



23ag ben ijiti aufgcflellten 58cf)auptimgen etwa« 2Bah= 

 te§ JU ©cunbe liege, tvitö wo^l 3hcmanb läugnen wollen, 

 ba bie angeführten Seofpicle, wcld)cn id) leidjt nod) rachs 

 rcre halte beifügen fönncn, ju einflimmig für bie OJealitdt 

 einet _^tgcnfcitigen 2lbhangigfeit bet Simenfioncn bet©runb= 

 gcftaltcn fpred)en. 3d) fchc bicfclbe bemnad) al« etwiefen 

 an, unb fann nur nod) ben SBunfcJ) au3fpred)en, bap Sie/ 

 jenigen, weld)en gute SUcginfltumcute unb oiele Sammlungen 

 JU ©ebote flehen, burd) bie genaucflen a^cffungen an mö§. 

 lid)|! ooUfommenen (Sepfiallcn etwa« baju bcptcagen mi<3}= 

 ten, bie i)iit »orgetragene 3(ntTrf)t entrcebet 5U beftf^ftigen, 

 ober, wenn e« bie Statut bet Singe fotbctt, umju|To§en. 

 SKit bem ©inen wie mit bem 2fnbetn loirb bct SBiffen: 

 fd)aft gebient unb mit ein 5Bunfd) erfüüt fepn, ju beffen 

 Erfüllung id) in (Ermangelung bct n6tl)iäen J^ülfSniittel leii 

 >ej ni(l)tS [elb(l t«i;iutcaacn »etmafl. 



