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^^6 — 1.3. ^Cii« btn Q5ebin()iii(Tcn, irdcfien bie 

 JuBction D UBterlitgt, auf bereu Sonn gcfd)lo(Ton, cr= 

 9i6t jicf> 



D = IT {il s + d' s' + ä" b" +....) , HM-nii fid) D 

 6(of auf gcitrdircitiii nftd) 3l,re Vi bf^itflt. •ipicr s, s', s", 

 .... nad) Sviditiingen bei- l)i}namifd)i'n '5>f|li-i'biiii.]fn ju; 

 gleich befd)ric6cne 3iQumc von fc" 2Iugrippiincten, luenn C 

 SHaum S &cfcl)rci6t. 



§. i3. Sa^cv rrifffid)t(ic()^ortfc^rcitenännc^ A®(eid)» 

 je»id)t, rociin ds + <l's' -f d"s" . . . . = o. 



§. 14. ©af)cr totalo<5 ©(eiduieiu(d)t nufildjtlic^ bti 

 Sottfcf)tciteiiö bmd) folgtntc trei; 6)ieid)ungcn beftimmt : 



I. d s + d' s -f- d" b" + =0, 



II. ds + d's'+d"s" + =0, 



+ + + " 



III. ä s"+ d' s' + d" s"% =0. 



§. 15. 56en fo j(t comOinierrf« bi)namifd)e8 ^cjTce: 

 fccn S tucfficfjtlid) Svotiition M <pun(tcd £ uu 2!ve 

 2C = «(df+d'r + d"f" + . ... ); 



«Ifo totales föleidjgemic^t in ^cjug auf 3lotatioii Dutd) feU 

 gcnbe 3 ®ldc(;ungcn: 



IV. df + d'f' + d"f" +....=0, 



V. bf +d'f' + d"|" +...V=o, 



+ + + 



VI. d f'^+ d' ['■*"+ d" f "'^+ = 0. 



^((r —, — ,.... v-on 9vid)tun9en bct Bi^nomi« 



(«ften ?5efltc6un3cn unb uon Sagen bcr 3fn(iviff^punct< a, n, 

 .... obl)dngig. 3n bcn ®letd)ungen D — . . . ., unb 



a> = . . . ., 6cjuf)en fiel) D, d, d', d", , eben fo 



S>, d, d', d", . . . ., auf JDl-UCfe ober quantitas motus. 



§. 16. .^ierauS ergibt fi* t"« fintifd)« Q^tincip bcc 

 »ittueUen ©efc^minbigfeit, wenn me^veve . . . ., nod; 

 gagrangc fo ouSgcbrücft: Si im Systeme . . . 



g. 17. ??iäöec «na(i)tifd)e 9:-c(limmun9 beS ©efe^e« 

 bet ttirtueUen @efd)minbigfcit bloß an einer fcf?cn OJIciiTe bc( 

 trad)tet. ^t\) (Sriüägung be« €>inncS ber 'Paracivaphc /, — 

 13 ncf)t "">"' bai aud) bep n)et)rcrcn fo jufamraonbnnger,. 

 bcn i?6rpern , ba^ Q.^emegung tinc5 Qiunctes bcftiitimte 

 5!)eiuegungen aller libvigctj 'Puncte bcroiift, combiuicitcS 

 bvnamifd;e Q3eflre6en 2) bcfagten 'PuncteS fei;. 

 a = jpCdf + d'r + d"f" + :... ). 



5. 18. ©inb *Punctc unb SWaffen m, m', m", .... 

 »on ctuÄchKn ©rn.ien p, p', p", . • . ., wie immer ei-grif. 

 fen, in eben ei'n3ä^n[em3ufammen[)angc ; finb df, df, df' 

 .... bic partialen 5>efü(i3unqcn bec bunnmifd)fn «&cflrf= 



bungcn p, p', p" md) if)i'ci» 3vicf)tungcn binnen 



dt;- unb f)abt bie ^a({t ju <^nbe t bie föeldjiüinbigfett 

 v' v', v", .... gemäg meldten pe (nad) Slidjtung if)«t 

 Stwegnng) ds, ds, ds", . . . . 6urc<)l«ufen, fo i(l 



1132 



,) pdf + p'df^+ p"dr" + .... = - 



° d t 



((mdv + (v- w) dm) ds + (^m'dv' + (v' — "w') 

 dm') db' + (m"dv" + (v" — W) dm") ds"+ . . .), 

 utenn bie ftiiCicmciite d m, d m', ,tl m", .... bec tJtr(5n= 



berlid)en ü)?.mT " "i- f"'; "'" l>fP if>tetn Einzutreten 



bie y;i'fd)annöigrcit \v, w', w" .... nad) ben Siiditungcii 

 von V, v', v" .... babcn. 4''«'''"'^ folgen bie ®lcic()un= 

 gen. 2, 3, ,i, 5, ivein man m, in, m" .... beflnnbig, ober 

 in, m', m", .... veianbtriid) unb w, w', w" .... nega» 

 ti»/ ober w, w', w" . . . . = o, ober \v, w', w" . . . . = 

 V, v', v" .... an',une[)nun befugt ifl. 3" o^^" Solle« 

 barf man ds = vdt, ds' = v' d t . . . . fubflituieren. 

 Sben fo df = »dt, d f' = >/ d t . . . . ; ivorin abi\: 

 v, «... nad) ben Siidjtungcn von p, p', p" . . . . ju ne^s 

 men finb. 



§. iq. ©inb bie 5)Iafren m, in', m" .... barum 

 beflän^tg, " aicil binnen jebeni dt fvc um gleiche <2tücfc }U= 

 unb jugltid; abnel)mcn, fo bag ju (Snbe t -f <Jt fie finb 



m „ ni 



m + f (l) . f (,t) . — , . 



CO CD 



; ^aben fetnet 



bie ©tücfe f (t) . — , f (t) — , . . . bei; i^rem S^in-. 



CO OS 



jutcctcn bie ®cfd;ivinbigfeiten w, w', W . . . .; fo i(l 



8) pdf + ydr + p"df" + 



:dt 



((mdv + f (t) -- (v — w)) ds + (m'dv' + f (I) 



- (v' - ^^•')) di' + ). 



CO 



Tflle bie ^ier angefe^ten ®(eicfcungen folgen flUä 6« 

 @cunbgleid;ung p d f -f p'tlf + p'^lf" + — 



(dqds + öq'ds' + öq'ds" + .,..), WOVitt 



2 g d t 



äq, dq'. . . . jene Sncrcmcntc bec inbivibuellen Q3eme= 



gungSquatititatcn, bie binnen dt blog burc^ Sinmicfen 



beä combiniat^n bynamifct)«n ^cftrebcnö al« JDrucf juju« 



fd^reibcn. 



$. 20. ^enfpiel mit »on ^obcn nnfae^ogencr ©rfjnur, 

 mit bem gernbcn 'Pflugcifen, um ba» (^>iofagtc tücf|ld)tlidj 

 bec 7Ut bec 23eränbeclictteit ber i^Diaffcn ju erläutern. 



Syjunmefir fcmmen 2fnroenbungen bei bonamifdien 

 Sc^rfa^e« auf bie iöid)tigen ©ä^e bec ©tatit, 9Jtec^an«f 

 p^Vfifdjcn 2(firononiie vor. 



§. 21. *Jlcbe!. Unmittelbare 3lnroenbung ber §. 17 

 unb 15., wohev 3lvi'nbriicfc von felbft mit in JHcdjnung 

 fominen. ß^onibination von Srucf unb ö.uantit(5t bec ?)C: 

 njcgung, 



g. 22. 3\räftfnprtiMllclogram iiitt» pavalUlo; 

 gi-am Öcr (£>cfd)trintiigt'eiteit ebenfalls leicht ju folgern. 



§. 93. Qd)XVtV\>WKt. 



