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iocbiifcf'f, (lucf) gcfcorcn biffc ®c(Ia((en iitd){ ju bsncn bcä 

 pti«müti|\f}fn e^ilcme«, rooldjc in ben Gombin.itioncn mit 

 in bellen Jltijnhl ihrer glädjen crfcljoincn: feiibetn fie mi'if« 

 f<n n(g l)cm(pri«mati|d)C betrachtet »vecben, b?p benen bic 

 ^Xi, ben Änntcn beg ^ci«mag c pnrnUcI, gegen bis 53(ifiö, 

 ja biefem galle untct einem 2BinfeI ucn 00° 20', qe; 

 neigt ip, v v ' a 



(J« gibt jwci) (Jrfdjeintinfien, iretd&c feF)r (eicfjf, bep« 

 ««fee an jeber ©ruppc bcutlidjec Grpffalle bct ©pe^ie«, be= 

 cfcndnet werben fonnen, unb unrciberrprecfjlicli bnrthun, bnfj 

 tu ©efiniten berfelben irirfUd? f)cniipri«matifd) finb. I)ie 

 cc(!e be|lel)t in fd)iefen 3(b)7umpfiiiu;en ber (Seitenfnnten 

 itfifdien b unb c, reie bie ghid}en d, d in Fi?,. 2. irc[d)C 

 gegen b unter einem SDBinFci üon 156° 27', ii'nb gegen c 

 «Hier einein «ffiinfel oen 143° 33' geneigt fitit'. £ie jirei;. 

 tc beftcljt in benon jirar fdimad), aber fcl;r beftiramt fidj 

 flu«jeirinienben, Si'fammenfe^ungsflcidjen , jirifdjcn jcben 

 groei; S'ibioibuen, in bec regelmapigen 3iifi^nimenfe6unfl, in 

 «iner foldjen Siid^tiing, bng fie bie nbmed)feinben Söinfet, 

 wie A unb f? fig. i. in bem angenommenen vcgelmdgigen 

 fedjgfeiiigen ^^ri^^ma, mit einanber üetbinbcn. Scr übrige 

 Sljeil AI5A' ber (Snbflädje eine« jeben Snbivicui, if! ge» 

 flen bie aljuiid) gelegene glädje bcö onbern, unter einem 

 Süinfel von 179° 10' geneigt, ii-;ld)em nn bem enfge,ien= 

 Ssfcgten (5nbe, ein cinipringenbcr SSinfel «on 180° 50' 

 cntfprid)t. S^epbc biefe^rfdieinungen t)ntte id;, bic eine cl)nc 

 bie untere, an oielen.GrpfiaÜen beobad)tet; bod) bie Älein()eit 

 bec tollfcmmen ouggchilbeten, unb bie Unmosüdjfcit, biird) 

 HS 2(uge einen Süinfel won 119° 50' »on einem anbern, 

 üon 120° 20' ju unterfdjeiben, mad)ten cS fcbr fd)tviciig, 

 fc in einer einjigen S3or(IeUung ber ©cfialt, mit einanber 

 iu »etbinbcn. Sic Semerfung, bap bie Gbene, in rceldjec 

 bic 2(t:«n feiner 'Jiclarifation liegen, burd; eine ümie gelt, 

 wcldje ber AA' fig. 1. paraUel i]!, füljrtc niid? ju ber'Un= 

 terfud)ung, cb bie §(ad)c b, ipeld)e id) juvor alS bie g(Äd)e 

 «ine« fdjicfirinfligen oiecfeitigen *Pri6mrt8 angenommen fiat^ 

 te, bec h'irjetn Siagonale begjenigen »Pciöma« piiraUel fcp, 

 Wtlii)(i au6 bec Söergrögerung ber glädjen c, c u. f. n). cnt= 

 ftc^f; unb bie S5etrrtd)tung eine« f leinen, bodj fd;6nen unb 

 fcl;r regelm.-.jiig Scbi!beten3reitiing«crpftallc« nuebecgamnu 

 lung beS >pecrn ?lllrtn , bie id) in biefec 33ornu«f"e!inng 

 wnternal)ni, lieferte am (^nbe bie SUfuItaie, iveldje itn 

 toefcntlidjen Snijalt be« 9egenw(^rtigfn ^(uffnijeS auSmadjen. 

 Gin« bec Stibinibuen biefec tegelniiipigen j>iifiimmen|eßung 

 ifl in bec bcitten giguc bargeflcdt. Sie vierte gigur i(t bie 

 ^cojection beffcllien auf eine 6bene, reeld-e ber g((id:.e a 

 faxaUil ifi, nod) ber ge(;örigen erganjung bc« Gtpfiatlc«. 



2)ie ?JnjQ5l bec glädjcn, rocidjc biefe Ctpftaffgeflalt 

 fccgtcnjen, ifr fo grof, unb bie &(\ialt felbfi, au« biefec 

 Urfad) für ben eifen 3(nb[icf fo »ecrtjicfelt, bag e« ratt)fam 

 fcpn ivirb, unfere Söetrndjtungen an einigen einfad)ern SBn: 

 tietiiten bec ©ubfianj anzufangen, um eine bejlo beutlidjecc 

 Jyetftellung von bcf GrpjiaUrciije bctfelbcn ju crtjaltcn, 



Gine biefec cinfad^etn SSorietcUcn jJeUt bic fünfte gi< 

 ßuc vor. 2(upec ben guid)en von Fig. i., iveld)e fi« enthalt, 

 pnb fllfc biejenigcn ^Tanten, iveldjc ber 2f]ce nid)t paraUel 

 ftnb, buc(^ bie geneigten glädjen e, «' «nb P, P' iiinnt^-. 



= 1160 



genommen, ^enn biefe 618 ju iftren gegenfeitigen J)urd;= 

 fd)nitten vergcö§eit ivecben , fo bringen P unb P' bie®runb: 

 gelTalt ber ©pejie«, eine unglcidjfdjenfligc vietfeitige »Ppca« 

 mibe flu;. 6. Ijecvoc, in meldier AX, bie ivirfuc^ie 'Kxt bie» 

 fec ©cflatt, gegen AP, ein 'J)erpentifel auf bic 5öafi« 

 ßCB'C, unter einem -lijinfel von o" 29' geneigt i|}. ^n 

 bec 5«eibobe be« ^Vofcffoc« ino£)5 f)ci§t ber SÖBinfet MAP 

 i>ie ?Unvci(f)img t>i'i- 2lpc. Siefe aJ?etl)obe, bie Ijemi. 

 priSniatifdjen Ö5e|falten ju betraditen, i(} am bcflen geeig« 

 nct, bie 3lnaIogien l)eroorjul;eben , iveldn* jivifd)en bCM (5cp= 

 ffadreiijen foId)er (£pec rum, bep benen bic 2l]:t fenfredjt 

 |iel)t, unb foldicn Statt finbet, bep tvcld)en fie gegen biefe 

 23afiS geneigt i|l. Sie ^ntivicflung ber gonneln, bie 2Bin( 

 fei biefec ätt von ^pcamiben ju bered)nen, beruht auf ber 

 SSergleidjung ber Linien AP, IMJU, IMG unb i\IP unter; 

 einanber. 



SBenn ivic AP mit a, MB mit h, I\1C mit c, MP 



mit d bejeid)nen, unb überbie« bie ^Tjcnfanten AB unb 

 AB', iveuie au« b nu«laufen, y unb y,' bie 2frenfanten 

 A(^, nJeldjc nn« c auslaufen, .\ unb bic ©eitenfanlen 15C, 

 ivcldje bic beifbcn Siagonnlcn b unb c mit einanber Vccj 

 binben, z nennen; fo ctljaltcn rcic bic folgenben 3(u«j 

 bcücfe; 



COS. V 



COS. y'=z 



(b» 



c') _ c= (b + d) = 



COS. X - 



(b- + c.'') -f cMt> — d)^' 

 a= (c^ _ b^J — c» (b« — d=) 



■ / iV.'-,ir+y'j-b(b+.\y'c^){a\b'+c^)+(h-d)'c^)y 



COS. z 



h^ (c 



aO 



(a = 



d') 



- / I Ca^(b=+c=j+ {i>+i\)'c')(a\hHc')+{b-d)"'c')] 



tang. MAP — -; 



lang. BAP = — ^— ; 

 o — a ' 



tang. B'AP = ^-^^-; 



COS. CAC = 

 COS. CBC = 



a^'+ d' 



a^ + d= + c=' 

 b^ — c« 



b^ + c* 



Sa« Sßcrfirtttniß ber Sinien a : b :_c : d, tvel*e« 

 ein mit ben a3eobnd]tungen nm beften übereinfiimmenbe» 

 afefultflt gibt, I)at fid) = 120 : 95 : 54-5 : i gefunben. 

 9Senn man bie Sücrt^e von a — 120, b=95, c= 54.5 

 un-ö d z= I in bie cbenangefütitcn ©Ieid)ungen fe^t; fo 

 tti)i\H man bie 2(bmc(yungen bec ©ruiibgcltalt folgcnlet. 

 tnaapcn : 



K=(iiyfö')-^ ..4° 50'; .3700'. 



UebciflcnS i^aben \mt ben SÜJinfel bet ^(bweicfiuBj MAP 



