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®ec Sfcbt)itamtömit5, 



tint Htm äBctrailtung auä tec anah)ti^<t)en 2)>)iiomif, »cm CBto. 

 fcn Ocorg ccn SBwquci;. 



Sd) Vftffe^e ^ier unter bcm 3fu«brucEe 3fo^y!mnn5; 

 mu5 jenen 3ii|Janb, reo in nuttcrn giillcn, bimmi cincr^ 

 Ur) 3eit t, gicidjc Guantitiitcn bec Sereeguiig, ohne 9Jiuf= 



- fidjC ouf bie CRidjfimgcn bec Seivcauno.en bec einäclnen(5(f: 

 mentattlifile bec 5!3?nffcn eincS uiib bcffclbcn ©vffcmS, ()fr= 

 «otdebraci)t reevbeii, unb nenne becgieidjen gdllc ifobynamis 

 fd;e gäire. * 



2J?rtn itji'irbe reeit fel)(en, reenn man 6ef)nupten reell« 

 U, bap gleid) gcopc bcPänbige Ätcifte p, p, p, reeldje in 

 »«rfc^iebencn %ciüen, o()ne allen 23eclufl irgenb einet (Seiten^ 

 frafc, angereeiibet iverben, Qlltmnt ben ^roÖynnifiigmUS 

 jum Olcfultate l)a'om muljen. Sief« -Sef)auptung ijl aü^!-. 

 mein niic bann renfir, recnn uon SSefdjUuni.qungen werfd)ies 

 benec COTaffcn bie Sfcbc if?, bie ohne rtHc Jvocation nad) 

 beliebigen ßutucn getrieben reecben, unb reobci) in jcbem 

 Seitelemenfe bie Äraft nad; bec Sangentc bec Gutocn reich ; 

 benn in allen bicfcn gallcn ifl bie Summe bec fÖtntgunQi= 

 qiiantitatcn am ©nbe bec 3eit t = 2gpt. 



See 3roÖyiJrtmi3mu3, als reipnfc^rtfttidjcc @egcn» 



- ftanb belcadjtet, begreift atle jene Unfecfu^ungen in fid), 

 reobucc^ au^gcmittelt luirb, reddic IScbingniffe bep S3ecgleis 

 djung »erfd)icbenec gälte flatt ftnben muffen, bamit biefc 

 gälle ifotiyttamifcf) roecben. 3!)ie Q5e(ltmmungen biebct; 

 bejiel)en fid) (licilS auf ba« ccmbinicttebt)namifd)eS3e|Iteben, 

 öIS JDrucf bctradjtet, tl)fill auf bie ^Waffen, tbeilS auf bie 

 3fiiovbnung beS ©pfiem« bec SWaffon unb bec ?(ngrippunc: 

 te bec Äräfte, reobep biefe Si'iicfftdjten oudj ba^in au«ge= 

 bef)nf reecben fonncn, bajj man jebe bccfelben aii, nad) ei= 

 neni Q3efe^c bec ©tätigfeit, uecänbcclid) betcad;ten fann. 



5iBie teidjijaltig an intercffantcn fpecutatiöen (wM^t 

 aud) für bie 2(nroenbung nü^lid)en) Unterfud)ungen biefec 

 ©egenftanb fep, reirb Sebcc cinfel)cn, bec barubec nuc ein 

 reenig nad)benft. Eine ßroctecung bcffclbcn mupte, baucht 

 mir, füc bie ßtreeitcrnng bec ^büofopbic bec Dpnamif Biet 

 beptcagen. Sd) "muf inbejfen offcnfjccjig geftcl)en, bap id) 

 Ijieritbcr nod) ju reenig nad)gcbad)t (jabc, um eine allge; 

 meine 2fnfid;t beö ©egcnllaiibeg faffen ju fönnen. Sd) be= 

 gnüge mid; bemnad;, f)icc blop beiifptelrecife etnjaS barubec 

 vorjufragen. 



6inc pf)pfifd;e Cinie tton bec ßängc 1 unb beni (un» 

 enblid) f(cinen) £).uecfd)nitte g, von gtcidjec Sic^tigfcit, fo 

 bag bog ©ereic^t bec cubifc^en Gint)eit if)cec SWaffe ^= 

 y ifi, reirb im ©i^irecrpuncte ton bec Äraft p ergciffcn, unb 

 von fclbigec in gecabec 9iid)tung fort befd;leunigt. 25iefcU 

 be pl)vfifd)e Sinie reicb an ein« blog mat&ematifdje, unbicg= 

 fame üinie (ohne SfaffcJ bec Sänge nad) bcfcl^igt, reeld;e 



^Kebep ifl ieboJ) jn merfen, baf id) jene Siunntitätcn ber 

 fficlSegung äufummen abbtcre, irclttjeauä tec fortfdjreiteii! 

 bell SScweguiig allein, unb lirclcfee oug ber rotatori|'cI)eii 

 allein cntfletjcn, um bie ganj« Quantität b«c SSeiceaung 

 SM erbauen. 

 Sfiä 18^4. «eft Xii. 



= I2I0 



fefjfere nur um einen ifirer (^nbpuncte in cinec @6ene ge.- 

 brel)t roerbcn fann , fo ba(j bie plipfifd^e Sinic nidjt anbecS, 

 fli? im Jireife ju bea>cgen ift, unb l)iebep immer bie Sage 

 beS .fialbnifffertS bct^auptct; bie Entfernung beä 5)?itte(punc= 

 feS biefeä ÄreifeS uom naljcvn ßnbpuncle ber pOpfifdjcn 

 Sinie fep = a ; bie straft x ergreift bie pl)i;fifd)e ?inif irt 

 if)rera ©djreerpuncte, unb reirft beftänbig ncd) bec Sangens 

 tt beS ÄreifeS (recldjec bie einjig möglidje S3at)n biefeS 



©djreerpunctcg ifi) vom ^albmeffec a -j . SIBiegrograuf 



bi< Äraft X fepn, bamit bec jweptc gati mit beni ecjlcrtt 

 jfübpnnmifd; reerbe? 



©ud)t man, für bie ÄreiSbcreegung, nadj ben fe^c 

 befannten unb Icidjten SWeltüben, bie bec 3eit t entfpre= 

 djenbe Sangcntialgefdjreinbigfcit v beä ©djreerpuncteg bec 

 p(}pfifd)en Sinie, unb !)ierau3 bie SBinfelgefdjreinbigfeit 



V 



^v = — - — -, berfelben, vrjct'|i(f)tlic{? ifjvcr 2\onuioil 



a + 1 



um if)l-cn Q\f)Xvnpu\Kt , ^ fo ftnbct man bie wegen ber» 

 felben flatt fiabcnbe Quantität bec SSereegung um befagten 

 ©d;reerpiinct 



_ 6g (a + 1)-' X . t 



öa-H- 3al + l^ 



reetc^e ju ber, wegen bec fortfdjreitenben S5ereegunj, ^att 

 finbenbcn Sluantitut ber SScivegung abbicct, bie ganje 

 Quantität ber Sereegung 



_ (ol + 12 a) g (a + f) X ■ t 



6a= + 6al + ■i[- ^' ' 



Sie Siicfjtigfeit biefec gormel jeigt fid), reenn man a = 

 CO, unb X = p ff|t, benn bann ert)ä[t man bie bem er» 

 fjen gall« enlfprcd^enben SereegungSquantitäten = 2gpt. 

 Sie ©olulicn bec Jfufgabe i|l alfo aigcbcaifd) fo auS» 

 gebcücft : 



1 (6a= + 6al -f 2]=) p ^ 



X = __— — ^. ^lecaul fie(;t man, baf 



(gl + 12a) (a + ^j 



reenn bie pfjpfifd)« Sinic um einen ibrer ^nbpuncte bucc& 

 bie, in if)rer Wliiti ongebradjte auf fie fcnfredjt reirfenbe 

 Äraft X im Äreife bcfdjleunigt reitb, fiir baS (Sintrelen beS 

 OfoöyimniiSmuS fetjn muffe bie Äraft x = | p. 



SBirb biefelbe p^pfifc^cV'inie, rec[d)C reir alS fceijfdjtD«« 

 benb betradjten, einmal uon ber Äraft p im @d)reerpunctf, 

 unb einmal «cn bec Äraft x an einem if)iec (Jntpuncte fo 

 ergriffen, bap in bepben gälten bie 5Rid)tung ber Äraft auf- 

 ber pl)i)fifd)cn 52inie fenfred)t ift, fo ijl ber für ben 'JfOi 

 t>V*ijannSmil5 ciforbeclidje SBertt) «cn x = f p, reiebie^ 

 fcä auS bem befannten üetjrfa^e Icid)t gefunben reirb, reel= 

 d)cn id) in einer aiialDtifdjen S3e(limmung fceS ©efe^eS bec 

 oirtueKcn ©efdjivinbigfeiten (§. 20 — 23^. erreiefi-n t)abe. 



22irb ein Cplinbec a\xi gleid) bid)tec 5}?affe einmal 

 im ©d)reerpuncte ucn bec Äraft p, unb einmal on bec 

 ^cripl)erie beS mittlem ÄuerfdjnitleS (nad) bec Sfangente 

 biefec ^eriptjerie) von ber Äraft x ergriffen , fo ift bec für 

 ben 'jffoÖyijrttniSnntS «fccberlidie 5äectl) «on x — | p, 



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