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ßdjii'ei'puiutc nnöctviiitte .'Srnft p (ino alfo MclJ fmt; 

 fdjteitcnbc Q!>ciü>'9iing befttt)!), rocld;e naJ> ifcienö eiiu-iu 



2 o U 



föcfcfec veinnbcilicf) ift, ha&tn wie il v = — — dt, nlfo 



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2o/pclt =mv. ÄDniTc(6e giDt man tintr cinbern 93?nfT2 



tn' unö einer nad) tinoni nnfcci'n Wcfetxf iincfenbcii Äraftp', 



alfo ift bann aiicfcc 2° /'p'dt =^ iii'\'. ©eil nun fiir 



i)icfc t)f\;bcii 5?.i1Ij bei- '3fo^ynan)iörtiU3 cinti-fton, roniug 



fcwny'pdt =/p'dt. Q.Tcjicl)t fid) alfo tjut tcc 'Jfo'öy^ 



IMmtSt?n!0 auf je&e &«lie&iiie Sei' ^> f" fi-'ljt O-' w»>i'nn^/ 



iiaß in bc\)öcn gnllcn i)ic Äiäfte p unb p' cineilcv) föcfe^ 



6cc ©tätigfeit befolgen. SBiib hingegen bei: ^Yööyilvvs 



tniSinUS blo6 füv eine be(iiniiiite Seit « verlangt, i|l fer« 



nev bte ©Icicbnitg jmifrf^en p unb t angegeben, Eann alfo 



jpclj- =: F(t) unb F(a) = C gefetzt werben, fo vonb bcr 



2(nfgabe ein ©enügc gelciflet, ivcnn jivifdjen p' unb t eine 



fold)c fölcid)ung befte'^t, bag/p'dt = f(l) fo befd;affcn 



j(l, b!^i ^ieburd) f(a) = C rcirb. 



©0 tüte tvir itn 3f<>öyil<^"ii«'"5"5 cücffic^flic^ bcr, 

 einer 3fit t entfpvcd)enben •0.uantit(^t an ©ciuegung {mdd)t 

 Jurd) bie Summe ber "Prebiicte nu^ allen (£lcmentari()cilcn 

 Der jn einerlei) ©\)!leni geliorigen 93io(Ti.'n in beren (Snbe^i 

 gefd)iuinbigfeitcn anSiiebn'icft luurben) bctrad)tet l)aben, eben 

 fo läßt fid) bcr 3fo^V'namiöiJlUS auf bie einer Jett t 

 tntfptedjcnbe CluaiitiiiU an iKnumen tejie^cn , lüeldje fic^ 

 Durd) bic (Summe bcr >Probncte auS allen (£lcmcntartl)cilen, 

 bt\; i^u einerlei) <£i)f!cni gehörigen 9311111611, in bie binnen 

 bcr Seit t burd;laufcne 3vaume auobräcEen läjjr. 



^ierauä ergibt |uf) bemnarf) bit allgemeine ©eftnitiou 

 bei ^fobyn.-niijrnil'ü, unb beiTen iuefentlid)fleSintbeiIung 

 in jenen turffidttlid) bcr Cuautitat bcr 93eiwe«ur.g (ober 

 lieber ber <Jnbce(ic|'d)roinbigfeit)uiib in jenen nVifidjilid) ber 

 O.uantttnt bei5 JiauuiciS. 



(£g ifl f\Vc bie ?fuf(i5fung üietct fcfeioierigen 2(ufgaCcn 

 ein glüfüid'cr .Stunflgriff, bie fcrtj'.brettcnben unb rotatorii 

 fd)en ^ßeiuegnngcn von cinanber jn tvcnncn. 5)icS ju tl)un 

 gellattet über ivof)! fein b!)namifd;er Se!)rffl^ auf eine fo 

 Icidjte unb einfadje 2lrt, fll6 .mein £et)rfa(j bcr virtueUeii 

 ©efcljivinbigfeileu. 



^d) muß inbcffcrt f)ier i'iOct bic crtr.i^ntc ?iD;cir)übe 

 mitteUl ber 'ireiuuuig ber fortfcbrcitenbcn ucn ber rotatorii 

 fd)cn ©eiiiegung eine 'iöemcthing madjcn, iveKte von ber 

 ^Äcbften aPid)tigfcit i|1- wenn , burd) falfdje '^Uiiücubung 

 bei l)icr ©cfagtcn, mein bi;namifd;ct Jlc^rfa^ nid;t in 93ii6= 

 tr«bit fallen foU. 



5?fnn icl) meinen bi)namifcf)en Cc^rfa^ ber virtuellen 

 ©cfdjroinbigfeiten unter bcr <3[)iDbnlitÄt aniucnbe, bo6 ic^ 

 bic forifdrä'iteiibe von bcr rotatcrifdjcn ©eivegung| trenne, 

 unb (i ift biefe "Trennung eine ^'iction^ b. t). bie Srcn = 

 nung bciul^t nid)t auf bem 3ufammcni)angc beö ©pl^cniS, 

 unb bcr ^^■^nrel> iviiflid) pott hnbcnbcn üivii)erlei) ^^eme-- 



gm rtllcntal auf tcnSdjii^ei'puuct öei-icnigeii tl ifliTc/ 

 trovan tiefe ;(uv^yevley JJ^ewcgiiiigen ben'ict'firf)tiöt 

 xtiovtci). S5«nn nur unter biefctu (*}eficl)t«punc;e btuad)' 



tit, jTnb bie jüngicvffu jwci)frteyQ>cn)egungen nic^t mef)t 6I08 

 gicticncn , nicl:t bieg {)i}pot^etifd), fonbern reell; ba ein 

 von .^rÄfrcn ivic immer ergriffener Ääiper allemal eine 

 fortfcfri-citciiöc J^infcgunri fciticö 6cf)roevpunctc0/ 

 unb eine votatofifd^e um feinen ©d}aicrpiinct erliiilt, 

 (luic bief! in meiner anali,itifd)cn ?ßc[linininng bcö föc|c(}tä 

 bcr virtuellen ©cfdnvinbigfcitcn in inecl)anifd)er unb liati: 

 fcber Jjinfidjt ermiefen i^i). Sffiirb j. Q.'i. eine «Stange um 

 ba} eine ©nie um eine prc Jfjce burd) eine Äraft im Ärci; 

 fe befcljleilnigt, j'o fann id) äivar annef)men, biefe Qüeive» 

 guug entließe baburd), bajj irgcnb ein 'Punct ber ©fange 

 .fcvtfd)reite, unb jualeid) um biefcn ^Punit bie ©tange (Ic^ 

 bre^e, allein biefe fingierten ©enjcgnngcn bleiben in fo lan^ 

 gc blof;e giciioncn, auf bic (c^ me'r.en biinamiK'.i Sebt» 

 fa^ nicl)t anivcnben barf, alg id) für biefcn ^unct nid)t 

 ben ©djivcrpunct bcr ©tnngc aunel)me; benn nur von bic« 

 fem tann id) bc()nupten, ba|3 feine fortfeOreitcube i&eivegung 

 unb bie um if)n Oelle^cnben rotatotifd)cn Qjetvegungeu 

 bk wh'üi&ii 53cvrcgung ber ©tange ccnfiituicren. 



3d) ipill bai ©cfagte beiifpielmeife erläutern. Q3e= 

 trad)ten roir bei) bcr bffngtcn ©tange, bie buvd) bic am 

 ^albmelJcr r wirfcnbe 'Jangcntialfraft p im .Steife bcfd)leu( 

 nigt luiib (für bie fortfcbreitcnbe unb retatorifdjc ©civc' 

 gung), jenen 'Punct, tvcldjer von bei: firen 'ihe um bieSihu 

 ge a unb vom tl'nbc ber ©tauge um bie l'iinv>e ß abftel)t 

 (a + ß = i), unb ivenbcn unfern bi)nomifd)cn ße^rfalj 

 tcc virtuellen ©efdjirinbigfeilen bavnuf on, fo i|1 cä leid)t, 

 auf Die Soruiel ju gciat^'cn (w bie SBin£clgerd)winbigFeit) 



— *^ SKun ifl abei: 



2 od t 



tuirElie^ 



3 y q U = + y q (u ' + |3 ^) 



_ ■ ''P (T^icfeg rid;tige Sicfullat fü^rt 



^;dt yql5 

 aber au5 ber erflcn ©(eief)ung nur in jenen jmei) Rotten, 



ivo man euiiveber a 

 I I 



— unb ß ~ — f>'t;.t, 



o unb |S = I , ober wo man « — 

 in rocldu-n bcijben gällen allein bie 



ivivHirfjc 35c;v>cgung ber ©tange 6elrad)tet ivirb. 



^u\ anbcreä QVDfpicl ifi folgenbcö: Sine unbiegfa» 

 nie ©tauge O^ne Vltrtile f^nnc nid>t anberä bewegt wer» 

 ben, alä an bem einen ti-nbe um eine fix'e 21,re. 2ln biefcc 

 ©tauge (Inb, in ben 3ibtlänbcn E unb e von bcr prcn 

 3fve, bie 9J?a|Ten M unb ni bcfcftigt (beren jebc in einem 

 ^uncte conccntricrt angenommen wirb); enblid) wirft feuf. 

 red)t auf bic ©tange bie bejlänbigc Sraft p in bcc (£ntfcr< 

 nung r von ber prcn ?l);e. 



giuiv'crt man I)icr aOermal« eine fortfctrcifenbe 53c» 

 wegnng cineö Q)unctc5 ber ©tange unb eine juglcid) be(le= 

 [)cnbe rotalorifd)« um fclbtgcn, unb nennt a ben Jlbftanb 

 biefcä >Punctc6 von ber n.vcn 2lre, fo ill cS leidit, bnrc^ 

 2(nwenbung bcö bi)namifd)en Ci[)ffüffe6 ber virtucUcn &t' 

 fd)Winbigfeilcn, auf folgcnbe ©!cid)ungcn ju geratt)cn: 

 d w r p . 



-dt 



2 a» (M -j- in) — 2 K (M E + «n e) 



d w 



rne' + IME*, nun ift ahn wirtlid; 



agdt 



