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 » Pour cela, l'auteur, divisant en éléments infiniment petits (et non 

 en tranches , comme on le fait ordinairement ) la masse de vapeur com- 

 prise entre l'eau de la chaudière et le piston, pose deux équations, l'une 

 par la considération de la conservation du poids de la vapeur, l'autre 

 par le principe des forces vives appliqué aux vitesses des centres de 

 gravité des éléments, en tenant compte des composantes de pression, 

 tant normales que tangentielles , qui agissent sur les diverses faces de 

 chaque élément. L'intégration de ces équations pour un temps compre- 

 nant un grand nombre de pulsations du piston , donne lieu à la dispa- 

 rition de tous les termes provenant delà non-permanence. Elles prennent 

 la forme 



V P P, 



«i = «o >i — 



2g- T 2", 



r, 



P, V, t étant la pression moyenne, la vitesse moyenne et le poids moyen 

 de l'unité de volume de la vapeur sur une section transversale quelconque 

 de l'espace qui la contient , et les indices o et i étant relatifs à la surface 

 de l'eau dans la chaudière et à la face inférieure du piston ; Ç étant la 

 hauteur verticale moyenne du piston au-dessus de l'eau, F le travail total 

 des frottements de la vapeur, tant contre les parois que contre elle-même, 

 par unité de poids écoulé; enfin, e,, t' a , t\, e" étant des coefficients dif- 

 férant très peu de l'unité. 



» Ces équations, en appelant 8 la température en un point quelcon- 

 que , 8 , 6, les températures extrêmes, k et a les coefficients de la formule 

 connue 



P= **(! + ««), 



et y\ la quantité très petite 



jf{«= - •{ + «K«Ô - >"A - W - 09,]} ■ 

 deviennent 



P.V „. p.v... 



K^-^-D-W/"} 



1 -j- te0 o 1 -f- xO, ' 



r ■ 



et celle-ci , en remplaçant approximativement 8 dans l'intégrale par sa 

 valeur moyenne \ (8 -f- 6.) , se transforme en 



I \ lg / 2\». *-, / Pi 



