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 mais réunissant les trois avantages : d'imiter de très près les lois naturelles 

 dans les couches inférieures où on les observe, de donner des expressions 

 différentielles de la réfraction approximativement intégrables, et enfin de 

 conduire à des valeurs absolues, conformes aux résultats moyens des ob- 

 servations les plus précises. Les tables numériques obtenues ainsi par ces 

 deux géomètres, ne pouvaient guère laisser espérer d'améliorations sen- 

 sibles dans cette appréciation des résultats moyens, les seuls qu'ils avaient 

 voulu calculer. 



» Toutefois, en admettant leurs lois du décroissement des températures, 

 comme représentant avec assez d'approximation l'état moyen de l'air dans 

 les hauteurs que nos instruments peuvent atteindre, et même en les pro- 

 longeant, ainsi qu'on peut sûrement le faire, à des distances encore assez 

 grandes au-delà de ces limites, il reste douteux que ces mêmes lois doi- 

 vent s'étendre jusqu'au dernier terme de l'atmosphère gazeuse; et cette 

 incertitude en produit une correspondante dans l'évaluation de la réfrac- 

 tion opérée par les couches où elle a lieu. Peut-on s'exempter de cette 

 supposition, ou est-elle inévitable? En outre, ce décroissement, que les 

 difficultés du calcul forcent à supposer constant et régulier dans les in- 

 tégrations analytiques, il n'est pas tel en réalité ; on y trouve au contraire 

 des variations considérables d'un lieu à un autre, et, dans le même heu, 

 aux diverses saisons. En le supposant observé, ne pouvait-on pas, par 

 quelque autre voie, calculer avec une suffisante approximation les réfrac- 

 tions vraies et actuelles qui en résultent? Telles sont les deux questions 

 que j'ai cherché à résoudre dans la Connaissance des Teins de 1839. 



» Des données antérieurement admises, je n'emploie que la conserva- 

 tion de l'état gazeux, et la permanence des propriétés physiques de l'air 

 atmosphérique dans toute la portion de l'atmosphère qui influe sensible- 

 ment sur les réfractions; ce qui permet d'appliquer, clans toute cette 

 étendue, les équations de l'équilibre et les lois de réfractions habituelles 

 des masses gazeuses. J'établis sur ces fondements les équations différen- 

 tielles qui expriment le mouvement de la lumière dans une atmosphère 

 sphérique ainsi définie , et ayant d'ailleurs une composition chimique 

 constante ou variable avec la hauteur. Considérant alors la portion infé- 

 rieure de cette atmosphère, que nous pouvons étudier matériellement, 

 j'introduis dans les équations les conditions de continuité, comme de na- 

 ture chimique qu'elle nous présente , lesquelles par le principe de diffu- 

 sion des gaz doivent encore s'étendre plus haut. Alors, pour obtenir la 

 portion de la réfraction totale qui s'opère dans cette zone d'air, je m'ap- 



