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formules auxquelles l'auteur arrive, lesquelles même, avec les restric- 

 tions qu'il y apporte, supposent que l'on se borne à la première puissance 

 du pouvoir réfringent. Cela est aisé à reconnaître, puisqu'en les appliquant 

 à l'atmosphère totale, elles le conduisent à la règle de Bradley, que l'on 

 sait être produite par le décroissement arithmétique des densités. Pour 

 calculer la réfraction par cette méthode, l'auteur partage l'atmosphère en- 

 tière en 'couches d'autant plus nombreuses, que la distance zénithale est 

 plus grande. Mais le mode d'évaluation qu'il a adopté est d'une application 

 si pénible, qu'à l'horizon, par exemple, ses couches les plus basses n'ont 

 que quelques pieds d'épaisseur ; et de là elles croissent graduellement en 

 dimension avec la hauteur, au nombre de 34, jusqu'à la dernière qui com- 

 mence au point ou la densité est réduite à -^ de la densité initiale, d'où 

 elle s'étend jusqu'au reste de l'atmosphère (i). Or, pour cette dernière 

 couche, la réfraction qu'elle produit étant calculée en une seule fois , par 

 la règle de Bradley, qui suppose implicitement le décroissement des tem- 

 pératures et des densités en progression arithmétique, jusqu'à sa limite, 

 la part qu'on lui attribue clans la réfraction totale , implique également cet 

 état. Ainsi , la légitimité de l'évaluation exigerait qu'on prouvât qu'il existe, 

 ce qu'on est très éloigné de pouvoir faire. En cela donc, le calcul de 

 M. Atkinson, analysé avec exactitude dans ses éléments physiques, prête- 

 rait à la même illusion que les autres lois continues de décroissement 

 employées par tous les géomètres qui i'ont précédé; illusion qui consiste 

 à supposer qu'en pliant ces lois aux mesures de température faites dans les 

 couches inférieures , et tirant de leur emploi analytique des réfractions 

 conformes à celles qui s'observent, on peut inférer de cette coïncidence, 

 que les mêmes lois s'étendent, même approximativement, aux couches su- 

 périeures par lesquelles l'atmosphère est terminée. Car lorsque l'on main- 

 tient ainsi, jusque dans ces couches, l'état et les propriétés habituelles des 

 gaz, la portion de la réfraction totale qu'elles produisent, a toujours une 

 valeur sensiblement égale dans tous les modes de superposition qu'on 

 peut leur attribuer. Donc, inversement, on ne doit pas alors chercher des 

 indices de leur température dans les valeurs des réfractions observables. Et 



auxiliaire de la formule barométrique approclie'e. Voyez son Mémoire, pages 191, 192 

 et 196. 



(2) Pour ce cas de la trajectoire horizontale , la réfraction produite par les quinze pre- 

 mières couches de M. Atkinson, est obtenue dans la Connaissance des Tems de 1839 , 

 par une seule quadrature , page 81 ; et directement, par une autre méthode , page 89. 



