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 il ne faut pas non plus faire intervenir les mesures de ces réfractions , dans 

 la discussion de l'état physique que d'autres considérations pourraient 

 faire attribuer aux dernières couches atmosphériques. Car le seul effet des 

 couches où l'état gazeux est indubitable, donne déjà une portion si con- 

 sidérable de la réfraction entière, que les modifications qu'on pourrait 

 réellement appliquer au reste de l'atmosphère , auraient des conséquences 

 numériques trop faibles pour être apportées en preuve de la réalité, ou 

 de la non-réalité, de ces conceptions. Ces remarques m'ont paru propres 

 à simplifier le savant débat qui s'est élevé dans le sein de l'Association 

 britannique, en montrant que la théorie mathématique des réfractions, 

 complétée par le peu que j'ai tâché d'ajouter aux travaux de tant d'illus- 

 tres géomètres, est tout-à-fait désintéressée dans son résultat, pour ce qui 

 concerne les applications réelles à l'astronomie (i). » 



(i) En nommant £> la pression dans la couche dont la densité est ç, le cas fictif que 

 M Poisson a considéré conduit à la relation 



/>' = B«'-fC, 



B et C étant deux constantes finies dont la première est positive , la seconde négative. 

 Cette relation, introduite dans l'équation de l'équilibre des couches gazeuses , la rend 

 immédiatement intégrable. Si C pouvait être supposé nul ou infiniment petit, elle don- 

 nerait la pression proportionnelle à la densité, par conséquent la température constante 

 et la densité décroissante en progression géométrique avec la hauteur. 



On ramènerait de même, empiriquement, aux idées de M. Poisson, le cas du décais- 

 sement en progression arithmétique , et celui du mélange des deux progressions si heu- 

 reusement employé par M. Ivory. Ce dernier, par exemple, résulterait de l'expres- 

 sion 



/>'=(Aj + B ? >)' + c, 



la constante c étant toujours supposée infiniment petite et négative. Alors la couche 

 où la pression deviendrait nulle aurait aussi une infiniment petite densité, ce qui ne mo- 

 difierait pas sensiblement les réfractions obtenues en la négligeant, comme i'a fait 

 M. Ivory, et comme je l'ai fait dans mon Mémoire. 



