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tance; la seconde, qu'il y a égalité entre la dépense et la production de 

 vapeur. 



» Supposons donc une machine travaillant par détente et dans le cas 

 le plus général. Soit P la pression totale de la vapeur dans la chaudière, 

 P' la pression qu'elle prendra à son arrivée dans le cylindre avant la dé- 

 tente, et p la pression en un point quelconque de la détente; L étant la 

 longueur totale de la course du piston, L' la portion parcourue au mo- 

 ment où commence la détente, et l celle qui correspond au point de la 

 détente où la vapeur a acquis la pression p. Soit encore a l'aire du piston, 

 et c la liberté chi cylindre. 



» Si l'on prend le piston au moment où la longueur de course parcou- 

 rue est l et la pression p , on verra que si le piston parcourt en outre un 

 espace élémentaire cil, le travail élémentaire produit dans ce mouvement 

 sera padl. Mais en même temps le volume a (L'+ c), occupé parla vapeur 

 avant la détente, sera devenu a(l + c). Donc, d'après la loi précédem- 

 ment indiquée, il existera entre les pressions correspondantes le rapport 



/j U + c i — na (l -f- c) 



V — l+~c ' T-na(U+c) ' 



qui, en multipliant les deux membres par acil, donne 

 ,, Va (L' + c) , dl \ 



Par conséquent, en intégrant cette équation entre les limites 1/ et I. de 

 la détente, on a pour le travail total qu'elle produit 



,_Hfl(L'+c) L I- + c 'J 



Ajoutant à ce travail celui V'ah' appliqué par la vapeur avant la détente, 

 et égalant la somme à la quantité d'action rtRL développée par la résis- 

 tance R pendant la même course, on obtient, pour la première relation 

 générale, 



: ! — — ( =-; h Iok ~ nah ) — aRL . . . (A;. 



» Maintenant, pour obtenir la seconde relation, si l'on exprime par S 

 le volume d'eau vaporisé par la chaudière dans une minute, ce volume, 

 en arrivant dans le cylindre, transformé en vapeur à la pression P', y 

 deviendra, d'après la relation déjà énoncée (a), 



S 

 n + aV 



