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dans la première partie de ce Mémoire. Tout, en effet, est semblable 

 alors de part et d'autre de ce plan ; mais dans la pratique de l'artillerie 

 le concours des circonstances qui produit cette similitude n'a jamais lieu, 

 et il en résulte des écarts considérables du projectile, à droite ou à gauche 

 du plan de projection, qui nuisent à la justesse du tir et n'ont pas man- 

 qué d'être observés. 



» Robins, à qui l'on doit l'invention du pendule balistique, attribue ces 

 écarts, dans ses Principes d'artillerie , qu'Euler et Lombard ont com- 

 mentés, à la rotation du projectile qui accompagne, en général, son 

 mouvement de translation. Euler pense, au contraire, que la rotation ne 

 doit avoir aucune influence sensible sur ce mouvement, non plus que la 

 non-sphéricité parfaite du projectile , et que les déviations observées sont 

 dues uniquement à ce que , par un défaut d'homogénéité de ce corps le 

 centre de gravité ne coïncide pas exactement avec le centre de figure. 

 Lombard, professeur dont le nom s'est conservé dans les écoles d'artil- 

 lerie, partage l'opinion de Robins sur l'influence de la rotation, sans se 

 prononcer positivement en ce qui concerne les influences , plus ou moins 

 grandes, de la non-sphéricité et de la non-homogénéité. Ces deux cir- 

 constances, et la rotation en tant qu'elle donne lieu à un frottement du 

 mobile contre l'air qu'il traverse , sont effectivement les diverses causes qui 

 concourent, indépendamment des agitations de l'air, à produire les dé- 

 viations horizontales du centre de gravité, et à modifier son mouvement 

 projeté sur le plan vertical dans lequel il a été lancé. Mais, déterminer 

 la part de chacune de ces causes possibles, et quels sont leurs effets res- 

 pectifs, c'est une question qui ne peut être résolue que par le calcul fondé 

 sur les équations différentielles du double mouvement de translation et 

 de rotation. 



» Pour appliquer ces équations au cas d'un projectile pesant qui se 

 meut dans l'air, j'ai d'abord supposé à ce corps une figure et un double 

 mouvement quelconques , et j'ai formé les expressions générales de leurs 

 seconds membres , en considérant la résistance relative à chaque point de 

 la surface du mobile , comme étant composée de deux parties , l'une nor- 

 male et qu'on appelle la résistance du fluide proprement dite, l'autre tan- 

 gente et qui constitue le frottement. A l'égard de la première, qui s'exerce 

 seulement sur la portion antérieure du projectile, j'ai admis l'hypothèse 

 ordinaire dans laquelle on prend, pour la mesure de cette force en chaque 

 point, le produit de la densité naturelle du fluide et du carré de la vitesse 

 complète de ce point, dans le sens normal à la surface : cette vitesse 

 complète est celle qui résulte des deux mouvements simultanés du mobile ; 



