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sa composante normale est dirigée du dedans en dehors, dans la portion 

 antérieure de ce corps, et de dehors en dedans, dans sa portion posté- 

 rieure; elle est nulle en tous les points de leur ligne de séparation, qui peut 

 être constante ou variable sur la surface. Quant à la seconde, on admet 

 comme un résultat de l'expérience , que le frottement d'un liquide contre 

 un solide, est indépendant de la pression exercée par le liquide sur le solide, 

 et proportionnel à la vitesse relative de ces deux corps, lorsqu'ils sont 

 l'un et l'autre en mouvement; or, pour étendre cette mesure du frottement 

 au cas où le liquide est remplacé par l'air, j'ai supposé qu'elle était , en outre , 

 proportionnelle à la densité de ce fluide en chacun des points où il touche 

 le solide; et comme, dans la question du mouvement des projectiles, on 

 fait abstraction de celui que le mobile imprime à l'air qu'il traverse, il 

 s'ensuit que le frottement, en chaque point de ce corps, est propor- 

 tionnel, d'une part, à la composante de la vitesse complète de ce point, 

 tangente à la surface, et d'un autre côté, à la densité de l'air qui a lieu en ce 

 même point. On peut , d'ailleurs, regarder l'expression de cette densité comme 

 étant composée de deux termes, l'un constant et égal à la densité natu- 

 relle du fluide, l'autre variable d'un point à un autre, positif en avant du 

 projectile où l'air est condensé, négatif en arrière où l'air est dilaté. Ce 

 second terme nous est inconnu ; et sa détermination serait aussi difficile 

 que celle du mouvement du fluide. Je l'ai supposé, en un point quelconque 

 de la surface du mobile, proportionnel à la densité naturelle du fluide 

 et à la composante normale delà vitesse complète de ce point; ce qui 

 était l'hypothèse la plus simple que l'on pouvait faire, et qui se présentait 

 le plus naturellement. De cette manière, l'expression du frottement de 

 l'air se compose aussi de deux termes , dont l'un aurait lieu dans l'état 

 naturel du fluide, et l'autre provient de ses condensations ou dilatations 

 produites par le mouvement de translation du projectile. Chacun de ces 

 deux termes contient un coefficient numérique, qui dépend sans doute 

 du degré de poli du mobile , et ne saurait être déterminé que par l'expé- 

 rience , pour chaque corps en particulier. Dans les très petites oscillations 

 du pendule, dont les amplitudes successives décroissent en progression 

 géométrique (i), c'est le premier terme du frottement qui produit ce 

 décroissement , et le coefficient de ce terme peut, en conséquence, se 

 conclure du rapport de cette progression, donné par l'observation. A l'égard 

 du coefficient du second terme, il n'a été fait, jusqu'à présent, aucune ex- 

 périence d'où l'on puisse déduire sa valeur. 



(t) Voyez mon Traité de Mécanique , tome I er , page 352. 



