( 2 9° ) 

 solides, sont loin de pouvoir se résoudre sans le secours de l'analyse ma- 

 thématique : on pourra, en effet, comparer les raisonnements plus ou 

 moins spécieux d'Euler même, dans ses remarques sur la 46 e proposition 

 du livre de Robins, aux résultats précis de l'analyse en cette matière. Le cal- 

 cul fait voir que dans le tir de la carabine rayée en hélices, les déviations 

 horizontale et verticale du mouvement de translation, résultantes de la 

 forme de la balle , sont de deux sortes qu'il importe de distinguer et qui 

 se trouvent heureusement séparées dans les formules. Les unes proviennent 

 de ce qu'à l'origine du mouvement, l'axe de figure et l'axe de rotation 

 s'écartaient un tant soit peu, par une cause quelconque, de la ligne du 

 tir. Ces écarts accidentels ont lieu tantôt dans un sens et tantôt dans un 

 autre ; leurs effets se confondent avec ceux qui résultent du degré d'adresse, 

 plus ou moins grand , du soldat; ils influent sur la justesse du tir à chaque 

 coup ; mais ils se balancent dans une longue série d'épreuves, et n'influent 

 pas sur les déviations moyennes. Abstraction faite de ces causes variables, 

 la forme allongée ou aplatie de la balle , tournant sur elle-même , donne 

 aussi lieu à des déviations, mais dans un sens déterminé et qui se repro- 

 duisent à tous les coups; c'est à cette cause constante que les déviations 

 moyennes doivent être attribuées, quand le projectile est homogène et 

 l'air calme, comme on le suppose ici. Son effet est de diminuer ou 

 d'augmenter la portée, ou, ce qui est la même chose, d'augmenter ou de 

 diminuer, pour une portée de longueur donnée, l'angle du tir correspou- 

 dant à des vitesses de projection et de rotation aussi données. L'angle du 

 tir ayant été calculé à priori, ou déterminé par l'expérience, il faut, pour 

 approcher davantage dans une longue série d'épreuves, de la verticale 

 menée par le centre de la cible, tirer sous cet angle en visant un peu à 

 droite ou un peu à gauche, selon le sens de la rotation, et à une distance 

 de cette ligne calculée d'avance. Dans les épreuves citées plus haut, cette 

 distance horizontale a eu lieu à la gauche ou à la droite du soldat, 

 selon que la partie supérieure de la balle tournait de gauche à droite ou 

 de droite à gauche, et elle a dû s'élever à quelques millimètres seule- 

 ment pour une portée de 25o mètres; mais elle pourrait être moins pe- 

 tite dans d'autres cas. L'équation qui sert à déterminer l'angle du tir, 

 fait voir qu'il n'est pas le même, quand la balle est aplatie, et lorsqu'elle 

 est allongée; résultat important pour la pratique, qui se trouve confirmé 

 par ces mêmes épreuves. En eifet, la moyenne d'un très grand nombre de 

 coups, tirés avec des balles aplaties, ayant donné 6a'3o' pour l'angle du 

 tir, à 25o mètres de distance de la cible, on a tiré ensuite, à cette même 



