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par ces paraboles, non-seulement les hauteurs exactes des stations, mais 

 encore le décroissement des densités dans toutes les couches qu'elles em- 

 brassent. 



» Si l'on n'avait ainsi qu'une seule station d'observations supérieures, 

 outre celles qui sont nécessairement faites au point de départ, on ne 

 pourrait plus calculer le décroissement des densités avec certitude. Mais 

 on pourrait encore obtenir très approximativement la hauteur rela- 

 tive de la station, en la plaçant dans une parabole qui, partant de la sta- 

 tion inférieure, se terminerait à la limite de l'atmosphère avec une densité 

 finale égale à 0,000 1 de la densité initiale, près de la surface du sol. 



» Les preuves de ces diverses assertions se déduisent naturellement des 

 principes exposés dans mon Mémoire. Pour les confirmer ici par un exem- 

 ple, je prends, comme station supérieure, la couche d'air où l'on a 



- = o,5, c'est-à-dire que sa densité est la moitié de celle qui a lieu à la 



surface du sol. Cela répond à très peu près à l'avant-dernière station de 

 M. Gay-Lussac. Je calcule successivement sa hauteur, par les divers procédés 

 que je viens d'indiquer, en me servant pour cela des formules rassemblées 

 en tableau dans mon Mémoire. D'abord, pour l'obtenir de la manière la 

 plus exacte, je commence par calculer sur la parabole initiale, la hauteur 



de la couche d'air où l'on a - = o,65; je la trouve égale à 4427 m ,9i. Par- 

 Pi 



tant de là, je calcule la hauteur de la couche où la densité est o,5, au des- 

 sus du niveau de cette première station ; ce que je fais, en les considérant 

 toutes deux sur la ligne droite qui unit les seize stations les plus élevées. 

 Je trouve cette différence de niveau égale à 2523" ,96; de sorte qu'en l'a- 

 joutant à la hauteur précédente, j'obtiens pour hauteur totale 695i m ,87, 

 au-dessus de l'Observatoire de Paris. 



» Je calcule ensuite cette même hauteur totale, en une seule fois, par 

 la parabole initiale seule , en la prolongeant fictivement depuis la surface 

 du sol jusqu'à la couche où la densité esto,5. Je trouve ainsi 6g92",o5, ré- 

 sultat qui surpasse le premier seulement de 40" 1 ,! 8. Ainsi cette parabole ini- 

 tiale , déterminée par les seules stations les plus basses, exprimait déjà très 

 approximativement l'état de l'air, depuis la surface du sol jusqu'à la couche 

 dont il s'agit; quoique non pas, sans doute, si exactement que le lieu 

 vrai formé par la succession de cette même parabole initiale et de la ligne 

 droite qui unit les seize dernières stations. 



» Enfin , partant de la seule densité donnée - = o,5, et de la pression 



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