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MM. Muhlbacher frères demandent que l'Académie se fasse faire un 

 rapport sur un nouveau système de ressorts de voitures qu'ils ont in- 

 ventés. 



(Commissaires, MM. Poncelet, Séguier, Gambey.) 



CORRESPONDANCE. 



M. le Ministre des Travaux Publics, dk l'Agriculture et du Commerce, 

 invite l'Académie à désigner trois de ses membres pour faire partie de la 

 Commission chargée de l'examen des pièces de concours de MM. les élèves 

 des Ponts-et-Chaussées. 



("Voyez pour les noms des commissaires désignés, le Compte tendu de la 



précédente séance.) 



mathématiques. — De la connaissance qu'ont eue les anciens d'une numé- 

 ration décimale écrite qui fait usage de neuf chiffres , prenant des valeurs 

 de position. — Lettre de M. Chasles. 



« Dans mon ouvrage intitulé : Aperçu historique sur l'origine et le 

 développement des méthodes en Géométrie , que j'ai eu l'honneur d'adresser 

 à l'Académie en octobre dernier, j'ai traité la question de système de nu- 

 mération , souvent agitée depuis deux siècles, et à laquelle avait donné 

 lieu le passage qui termine le premier livre de la Géométrie de Boèce. Un 

 examen approfondi du texte, qui avait toujours paru inintelligible, m'a 

 conduit à ce double résultat : 



» i°. Que la Table de Pjthagore, Mensa Pythagorica , dont parle 

 Boèce, et que les modernes, dit-il, ont appelée Ahacus, n'est pas la ta- 

 ble de multiplication, comme on l'a supposé jusqu'ici; mais bien un tableau 

 particulier, préparé pour la pratique de l'arithmétique dans le nouveau 

 système de numération ; 



» a". Que ce système repose sur ces trois principes, qui sont aussi le 

 fondement du nôtre actuel, savoir : la progression décuple dans les diffé- 

 rents ordres d'unités ; V usage de neuf chiffres , et la valeur de position de 

 ces chiffres. 



» Mais qu'il ne fait pas usage du zéro ; parce qu'au moyen de colonnes 

 tracées sur le tableau, et qui marquaient les différents ordres d'unités 

 décuples, on laissait la place vide, là où nous mettons un zéro. 



» De sorte que, à cette seule différence près, le système exposé par 

 Boèce, il y a treize siècles, est absolument semblable au nôtre actuel. 





