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 puis Newton et Maclaurin, la synthèse avait été négligée et comme aban- 

 donoée , tandis que l'analyse, exclusivement cultivée, avait reçu de jour 

 en jour de nouveaux perfectionnements ; ce qui donnait une explication 

 toute naturelle des avantages alternatifs qu'avaient présentés ces deux 

 méthodes. 



» Quoi qu'il en soit, il est certain qu'on ne doit négliger ni l'une ni 

 l'autre : elles sont au fond presque toujours unies dans nos ouvrages, et 

 forment ensemble comme l'instrument le plus complet de l'esprit humain. 

 Car notre esprit ne marche guère qu'à l'aide des signes ou des images ; et, 

 quand il cherche à pénétrer pour la première fois dans les questions 

 difficiles, il n'a pas trop de ces deux moyens, et de cette force particu- 

 lière qu'il ne tire souvent que de leur concours. C'est ce que tout le monde 

 peut sentir , et ce qu'on peut reconnaître dans le Mémoire même de 

 M. Chasles, dont il faut que nous donnions maintenant une idée plus 

 précise. 



>> Nous n'avons pas besoin de rappeler ici l'histoire si connue des tra- 

 vaux successifs des géomètres sur la théorie de l'attraction des sphéroïdes : 

 elle se trouve dans la plupart des auteurs qui ont écrit sur cette matière, 

 et M. Chasles lui-même , au commencement de son Mémoire , l'a retracée 

 en détail et avec quelques remarques nouvelles qui lui appartiennent. Il 

 nous suffit d'indiquer en peu de mots ce que la synthèse avait déjà fait , 

 et ce qu'elle avait encore à faire pour la solution du problème. 



» La question , comme on le sait , est très simple. Il s'agit de trouver, 

 dans cette loi de Newton, qui fait l'attraction proportionnelle à la masse et 

 réciproque au carré de la distance , quelle est la force attractive qu'un el- 

 lipsoïde homogène exerce sur un point quelconque donné dans l'espace ; 

 soit que ce point attiré tombe dans l'intérieur, soit qu'il tombe au dehors 

 de l'ellipsoïde : ce qui présente naturellement deux cas généraux que l'on 

 trouve être fort distincts. 



» Or, si nous considérons le premier cas, c'est-à-dire celui où le point 

 attiré est en dedans de l'ellipsoïde ou à sa surface , nous voyons d'abord 

 qu'il se trouvait complètement résolu par les premiers théorèmes de Ma- 

 claurin , en y joignant l'extension que d'Alembert leur avait donnée par la 

 même méthode géométrique. 



» Quant à l'attraction de l'ellipsoïde sur un point extérieur, on sait que 

 le même Maclaurin a imaginé un théorème très ingénieux, qui, s'il eût 

 été généralisé , pouvait ramener ce second cas au premier, et achever ainsi 

 la solution synthétique du problème. 



