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la condition de tangence; ce qui, pour ce cas, l'a dispensé aussi de toute 

 intégration. 



» Quelle que soit la constitution actuelle des couches d'air qui séparent 

 deux signaux terrestres, pourvu qu'elle soit la même sur tous les rayons 

 de la sphère osculatrice en cette partie de la Terre, l'observation simulta- 

 née des distances zénithales réciproques, jointe aux indications du ther- 

 momètre et du baromètre dans les deux stations , suffit pour calculer 

 rigoureusement leur différence de hauteur, en partie du rayon mené de l'une 

 d'elles au centre. Inversement, si le rapport des rayons est donné, ainsi que 

 ( les conditions météorologiques extrêmes, une seule distance zénithale 

 étant observée, l'autre s'en déduit. 



»Ces relations ont lieu en termes finis, et ne renferment pas l'angle com- 

 pris au centre de la sphère entre les verticales des deux stations. Si cet 

 angle est connu, avec les données précédentes, on peut, outre la diffé- 

 rence de hauteur des signaux, déterminer la somme et la différence des 

 réfractions partielles qui s'y produisent; conséquemment connaître cha- 

 cune de ces réfractions. 



» 11 n'est pas même nécessaire que les couches d'égal pouvoir réfringent 

 soient actuellement en équilibre. Elles peuvent avoir un mouvement de 

 translation horizontal, ou plutôt concentrique à la sphère osculatrice. 

 Pourvu que la vitesse de ce mouvement soit infiniment petite comparati- 

 vement à celle de la lumière, condition toujours remplie dans le trans- 

 port de l'air par les vents, le théorème ci-dessus énoncé aura encore lieu. 

 Il n'est assujéti qu'à la centralité de la force, condition générale de la 

 théorie des réfractions. 



» La démonstration en est très simple; et les formules auxquelles il 

 conduit sont aussi faciles, ou même plus faciles, à calculer numériquement 

 que les formules ordinaires, fondées sur l'hypothèse de l'égalité des deux 

 réfractions qui ont lieu à chaque signal. 



» Considérons deux points M', M" situés sur une même trajectoire lumi- 

 neuse. Supposons M' dans une couche dont la densité soit p', le pouvoir 

 réfringent k', et r la distance au centre de la sphère osculatrice à la Terre 

 dans cette région. Appelons v' l'angle que r' forme avec la tangente de la 

 trajectoire en M'. Ce sera la distance zénithale apparente de M'' observée 

 en M', et que nous nommerons Z' , ou bien ce sera son supplément. Em- 

 ployons pour M" des dénominations analogues affectées de deux accents. 

 Cela posé : 



