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 » Examinons enfin ce que pourra ajouter à ces résultats la connaissance 

 de l'angle au centre compris entre les verticales des deux stations, angle que 

 je désignerai par V. Si l'on désigne par S', eT", les réfractions partielles qui 

 affectent la vision à chacun des signaux , et que l'on nomme comme nous l'a- 

 vons fait-f-*",4-î", les hauteurs apparentes réciproques, en laissant toute 

 liberté à leurs signes propres , on aura d'abord cette relation connue 



P + r = ï + i" + V. (2) 



» Ce n'est encore que la somme des deux réfractions partielles. Pour 

 les séparer, je considère le triangle vrai formé par r 1 et r" avec la corde 

 rectiligne qui les joint. Les distances zénithales vraies de cette corde se- 

 ront Z'-f-tf', 2? -{- £" ; et comme elles sont les suppléments des angles 

 opposés , dans le triangle , aux côtés r", /, on aura 



(3) r"sin(Z" -f F) = r'sin(Z' + F). 



Je traite cette équation comme j'ai traité (i); c'est-à-dire que je fais éga- 

 lement 



r" — r' 



substituant, et mettant au lieu des distances zénithales Z', Z", leurs valeurs 

 générales 90° — i', go" — i", il vient 



t = tangi(i" — i' -f- <T — ^").taDgj('"-f »* — *' — «H> 



ou, en se servant de l'équation (2), 



(X') x =- tang--V. tang^i' - i' + r - **). 



» Voilà tout ce que donne l'observation des distances zénithales récipro- 

 ques, jointe à la connaissance de l'angle au centre V, quand on n'y fait 

 pas concourir les observations du baromètre et du thermomètre dans les 

 deux stations. Cette expression de x contient inévitablement la différence 

 tT' — eT" des deux réfractions, que l'on y suppose ordinairement nulle, 

 par une hypothèse inutile et inexacte. Ici nous pouvons facilement ap- 

 précier cette différence; car l'inconnue auxiliaire x étant identiquement 

 la même que nous avons déjà employée plus haut, il n'y a qu'à égaler ses 

 deux expressions entre elles, et en déduire tangi(cT'' — tT") qui sera ainsi 

 donné linéairement. 



» Pour faciliter cette déduction , je fais 



V =: IV, «" »" == 2(T, i" -f- ï — ii. 



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