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 encore très laborieuse, et ne pourrait remplacer avec avantage dans l'en- 

 seignement la solution qui vient du théorème de M. Ivory. On a dit, à ce 

 sujet, que ce théorème n'avait fait qu'éluder une difficulté. Ce mot d'élu- 

 der ne nous paraît pas très exact. Ce n'est point éluder une difficulté 

 que de la réduire à une autre que l'on sait résoudre. C'est au fond la 

 détruire, et de la manière même qui fait le plus d'honneur à l'esprit, 

 puisque c'est la faire tomber par la considération ingénieuse de quelque 

 rapport simple qu'on découvre dans la nature même de la question : voilà 

 ce qu'a fait M. Ivory, et c'est, je crois, la vraie raison qui a rendu son 

 théorème si célèbre. 



» Quoi qu'il en soit, toutes ces solutions analytiques, directes ou indi- 

 rectes, sont moins faciles que la solution géométrique dont nous avons 

 rendu compte , et qui n'est en quelque sorte qu'une continuation du beau 

 travail de Maclaurin. 



» Mais, pour en venir à ce point particulier qui paraît avoir motivé les 

 Remarques de l'auteur, savoir : l'omission que les Commissaires avaient 

 faite de son nom dans leur Rapport , au sujet du mode de décomposition 

 de l'ellipsoïde en couches infiniment minces, il nous suffira de faire ob- 

 server : d'abord, que nous ne sommes point entrés dans le détail historique 

 des travaux des analystes sur ce problème célèbre ; et en second lieu, que si 

 nous avions dû citer un auteur au sujet de cette considération des couches, 

 ce n'est pas le nom de M. Poisson qui se serait présenté le premier; car 

 dans une thèse soutenue, il y a vingt ans , pour le doctorat , par M. Rodrigues j 

 cette même décomposition a été employée, pour le cas même des points 

 extérieurs, dans la démonstration du théorème de Maclaurin. On sait d'ail- 

 leurs que la considération d'une couche pouvait s'offrir naturellement par 

 les formules relatives à l'ellipsoïde homogène, comme l'auteur lui-même 

 en convient dans sa Note , et comme M. Chasles l'avait déjà remarqué dans 

 le cahier de l'École Polytechnique que j'ai cité plus haut. Nous pourrions 

 ajouter que M. de Pontécoulant , dans le tome II de sa Théorie analy- 

 tique du Système du Monde, avait déjà présenté cette considération comme 

 pouvant être employée pour le calcul de l'attraction d'un ellipsoïde hété- 

 rogène , mais sans donner suite à cette première vue. 



» Voilà les raisons toutes naturelles de l'omission dont il s'agit ; outre 

 que le Rapporteur n'aurait jamais songé à regarder cette considération des 

 couches (qui appartient à tout le monde) comme un principe qu'on pût 

 réclamer. 



» Quant à l'inexactitude que l'on a cru voir dans une certaine phrase 



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