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 grande racine de l'équation ci-dessus, parce que les deux autres racines 

 seront les demi-axes majeurs des deux hyperboloïdes à une et à deux 

 nappes, qui passent par le point attiré et qui sont décrits des mêmes 

 foyers que l'ellipsoïde mené par ce point, et que l'on sait, par des consi- 

 dérations de géométrie, que ces deux demi-axes sont plus petits que celui 

 de l'ellipsoïde. 



» On aura des expressions semblables à la précédente pour les compo- 

 santes de l'attraction de l'ellipsoïde, parallèles aux axes de y et des z:je 

 les omets ici pour abréger. 



» 16. Je passe au cas de l'ellipsoïde hétérogène , en supposant que 

 chacune de ses couches élémentaires soit de même densité dans toute 

 son étendue, et que cette densité soit une fonction du demi-axe majeur 

 de la couche divisé par le demi-axe majeur de l'ellipsoïde; de sorte qu'on 



aura p = F ( -Y Or, l'équation ci-dessus, d'où dépend la valeur particulière 

 de u correspondante à la couche, donne l'expression suivante du rap- 

 port - en fonction de u, 



Â* ~~ " [_Â a + A' + u'Cf— A 1 ) \ A-'+H'CC-'Â^jJ ' 

 on aura donc 



° = P l " LÀ 5 + A a + u'(B" — A') + A a +tt'(C— A')J J 



Et la composante de l'attraction de l'ellipsoïde , parallèle à l'axe des x, 

 sera 



; £ r F \ " ES + TO felÂ! + Â^ggg») J } "^ 



LV ISC X I ===— — . 



J a j/A'-r- ^(B 2 — A) l/A a +u a (C 2 — A') 



» Si l'on suppose la densité de chaque couche en raison inverse du 

 rapport —, hypothèse que plusieurs géomètres ont faite au sujet de la 



masse de la Terre, cette intégrale s'obtiendra en termes finis. 11 en sera 

 de même pour diverses autres suppositions sur la forme de la fonction F. 

 » 17. On voit que l'intégrale ne contenant le coefficient A, que dans la 

 limite supérieure, et non dans la partie à intégrer, on aura immédiate- 

 ment et sous une même forme, la formule relative à l'attraction d'une 

 couche d'une épaisseur finie, comprise entre deux ellipsoïdes semblables 



