i8i ■ • i8a 



§. 16. 



SSir tvotten nun hii erfff 2(iiroctibutig von «tifetor pn'mitü'cm formet <It=: ~J!Ul )^ 1!^!Z^ AuwÄrbetf! mif 



_ 2 ,'1 Vj ord ' 



&rt# ^allfti im .<^tci^6p()cn madicn. 5>cn .ßi'«i<36o(im AI wollen roir — rj3 «nb bcn Ät<t«bD«en AB = ra fc^cn, fo 

 jrj d; = Ar — AI? — r iß — (i) bei- «y>o((fn, aif(ri)fn 6er Ä6rper bereits burd'<)clnufen f)al.en foll. SGon bet» 

 .Vu-icbägcn ifl bie S^orniatc BC 6ei^^In^t9 uhö glcid) bcm Slabiuä uiiy BP gidcl) betn €nna«xicm'»cgen AB= r«; fo mit 



—im = — ;= -: — . 3{tgbatinfinbctf\c§aud;l> — rquers|Siinbx~rquersa. Ce^cn Wir nun bicfcSßcrthe (ti unfern 



01(1 r sin « sin « / 1 t 



(l(b — x) ''2 norm 1 d (b-r (Tucr<aV/2 i 



iDiffcrenjiat.Jfn^bnicf fur bieSeit ge^iriß flatt, fo crfjalten ivirdt= X . — t — - -^ ^ ~ ~ ~ >j>» 



g '* ord sin« g V2 0^2 '^ 



(l(b— r ruers a) "j /h\ Va <1 (i — rb — ' qiiors er) '/, _ .., ^ . 



T-^ — \ — I -; JTF- 53«(ejd)tern9v<d)nung wcflcn wollen wir einftweiicn 



(^([iiei'Sß — qiiersß'', Va \?, / {2 qiiei-sjx — quers « '') V2 ^ ^ """ 



i-ib~ ' quei-sa) ''2= siiiqo fe'icJi, fo folgt 1 — rb~* qtierso — singj^ i -siug;'^rb~'^qiiersa — cos g?°; mithin quersK~ 



bf~'cosq5^ unb ^qnersK-quersa^:::; 2br 'cosgi^-b'r 'cosqp*::=4 X cos 9) = ("i — — cosm^)- 



|2r| 2 1- -r j t 



_ /b \ b 



(2 quei's tf. — qiierb a=)V2 _ 2 '__W2 cos cp (i ~ — - cos tp '^flz = s in a. S«rncr i|1 baim 



j (1 — rb ' quers «) '/^ ::= d sin cp =: cos 9 d 9;. ©nburd) erljoftcn wir 



t; 1 2 cos 9 (1 cos (f -) 



^° ° 2; ; "2 cos 9(1 cos m =1 V2 



\ 2r/ 2r 



fb r 1 V* ^ sin <P I> „ , r >* 1 b 



_ . — "■ (1 cos M ») — V2; dt=: — Hl dm (t cos 0? =) — V2 = 



o 2 b J cos ff 2 r L ' g I - ■" 



'Vi V* , f')l 1 . ö ri'l * 1 . 3 . 5 Tbl ' I . ^) . 5 . 7 / b 



-L '* d9.[i+V2 U cos 9=+ -\—\ co«9*+- .'— - — cosy«+ ±-l±^ fJi\ 



2 °J ^ U i-J ^ ^ 2 . 4 I2 rj ^ ^ 2 . 4 . 6 [2 rj ^ ^ 2 . 4 . 6 . 8 ^2 v) 



, . , , 1 . 3 • 5 . 7 . • . . (2n — 1) fb ^ 



cos m '+ + i -z 



^2.4.6.8 2 n \^^•_ 



cos 9p + -f etc.] 



§. 17. 



S8on biefem SSifferenjial t|l bo« S»tfgfnl fotgenbc«: t =: — ] + [gj + Vj ]— /cos9) = d9)+ l-lJ GlI*. 

 ^ l^sJ r-'V 2.4 [2 rj 



/cos(pnly+L:-l-^J - Vco5y^dy + + + \: 3 . ,- 5 • 7 ^-_l^lgJ!^^Jyc„3 .„j ^ 



2 . 4 ■ <^ l^ij 2,4.6.8.... (2n) ^ ' ^ 



G« ijl aber f oos^'dq) — Vj [g) + sin go cos gs] , / cos 9? "* d 99 — -^-^ [gj + sin 9 (cos <p + % cos g> 'jj , f cos tp «. 



^ • 4 



ö?) r: ; ' ■ ' ^ [y + siny (cos9r,+ V3 cos gs ^ ^ 1^ cos y.*)], / cos 9, ' dgj — - ' ^ ' ^ — [y+siny. 



(cos qo +'/i COS gp 5 + --^— COS gD ' + ^ ' '^ " cos^ "J j un6 fllTgemein / cos 9.*" H <p — lli-'lll-" (^"~0 



3.5 3.5-7 ■ 2,4.6.8.... 2n 



r r • / < "/ 1 f ^ • 4 ,,2,4.6 , , 2 . 4 . 6 , . . , (2 n — 2) 

 (99 + sin 9) (cos 9 + '' cos 9^+ eosy- + — ■-- cob tp ^ , , . + - — --^ i^ 



3.5 3.5. 7 3. 4-7. ...(an — 1; 



cos (J3 » n— »^ l 



Um ftd) uon bct Ki^tigfeit btcfet piirticflfeji ^nti^xaU ja fifeftifUgcii, htanä)t man biefeg fettete fllrgemei'iif Sn(«= 

 fivnl »ieberum nur ju biffcrcnäiicen, fo ettjntt man nnd) gehörigen krönen inib äu-üdfüijren baä £i!ff«rfnjial cosy»"^^ 



xHijUi ^awi, SRf^nili* ' ' ^ ■' ^ ' ^ ' ' ' ' ^^ " -T"— ^ d U + sin 9. (cos + «A co5 9 » + ^^ cosm ^ 4. 



2 . 4 . 6 , 8 . . . . (3 tO 3,5 ^ ' 



2 • 4 • " y^ , 2 . 4 . 6 . & ■ 2 . 4 . 6 . . . (2 n — 2) vi 



cos 9''+ . ^ . . cos «>» . , . + --^ ~ cos 9 2n- s] 



3.5.7 3.5.7.9- • ^ 3 . 5 . 7 . . . (20-1) * -^J 



i.3.5'7....(2n — i) 2.4 2.4.6 



■" r~^ — 6 — «"~~" 7".: — ['1 9' + (d «n 9) icos y + % cos 9 » + cos 9 + - — .-— - cos 9 ? 



