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tie 57at[;cm(j(i! muf bafefr «in tcfUramtfr, tiwcU auf if): 

 «m ©fbiftc bennod) unen!3lid)ft, iniKiec Sb«! bfc einen 

 SUiiycnfdmft fci)n. — S'": tieft 2öflt)c!)eii mit philofopfiifcbem 

 ©rilif gefunbcn , fo niulj ferner bie fubjectioc unb objec; 

 ti:>e 3bee !).:r SJiatbematif aufäejeij]t «erben, reobatd) fo; 

 bann ourf; bie StcU? etfenn'oar iil, roorinn bicfe 5yifyen= 

 fci iift als ein innerer crgonifcher Sdetl (n[S «in ©liebtbeil, 

 ridit ülö ein eommelt^eil; bec ^inen SBijycnfdjaft, «nb 

 mit reelcfiec cigencliümliclien l^rt ber anfd.auenben äfjntig: 

 feit bc6 &fi^ii ii)t ©cgcnftanb ali gnnäcr aafijefnft, un») 

 bnnn in feinem Innern, nad) feinem ganjen 5nt)altc ivif: 

 fenfd^aftlid) auSßebiibet werben mi'iiye. — 



Um biefe «r|}en Jfufgobcn finb inbeg bie meiffcn «nfe; 

 r« 5?iathem;itifer raenig bcfütnratrt, unb felbfi bie ^.'»bilo« 

 fcp()cn {;aben benfclbcn, fo iveit gebruafe «Sdjnftcn «in Ur-- 

 tl)i\l begrünbcn, nod) wenig ©enüge geleitet bat, ' cb» 

 Slei* geltere jum SJfieite roenigllenä bie§ öebürfm^ gefuMt, 

 unb i[)m abzuhelfen 8cfud)t bnben. "^ 23ie Süenigeg jebod) 

 für bitfc ?(ufgabe jur 3eit gcleiflet worben, crfdjemt duper= 

 lid) fdion biUinn, i>ai ber jeitber nllgcmein angenommene 

 SSegriff ber 9J?atf)ematif «l» ©töpenlebr« (cigentlid) ®röge= 

 lehre ober@ro§ftcitlebrej in Jlnfcljanfl mehrerer bereit« alige« 

 mein ju ihr geredjneter Sheile j. S3. ber (5ombinntionie{)= 

 re) unjuliinglid), unb ein anberer etfd)6pfenbcr nodi nid)t 

 «ufgefteUt, rcenigficn« «on ben l''??athematiEern nod) nidjt 

 angenommen ijT. ' ©elbft bie sebräud;lid?«n ©cunbbegtif: 



* 2Cu<i) idi ii&ie miü» ^terüDet , in meinen ttor^ftn «rwl^nten 



Gd[)riften feit 1302 uernebmlidb genug crJlSct, unb gtau= 

 6e einigcl 23efcnlid)t ßfleillet ju bnben, ob trt) gleidi iat 

 nodö UiitjoUcnbete bicfec gebrucften Jtcbeiten jugefleäje. — 

 2fbev nur Sßcnige erjl haben kaoon Äunbe jenommen, unb 

 iai SBcfentUcbe btcfer S3ef{re6uii;iengeal)net unb oncrCannt. 

 25iefe onftfjeinenbe ©UidjgisUigieit bat mi* jeOocb ni(^)t 

 oerbintect, btefe gorfdjungen ftcttg fortju .-gen. — Mu(6 

 A'i'vn'« ?H{:amati)emat({, ober tte reine sjjcrnunft in 

 ben Ä6rt'tcfovm»cthäitni|Teii, ©nttinflrn 1812 cntbält 

 für bie fünftige red)t>rtiTcnf4)aftli(^e 2fu«bilfcung ber ?B?a= 

 tbfmatiE braudibnre Slcmcnte, fo trte ?. ?. SKn^ni-ri 

 ed-riftcn- (llnb ganj »orjuglie^) Hoene de H'rcnshys 

 e*iiftcn. Mnm. o. 5. 1821. 



* ©elbfl btx) ^ftilofcpben (jerrft^cn nocb üiete ®runb»cvurttiei: 



le ulw'c SPJciit)ematif , 3. 58. bop itjr eigentbümiidjeS in 

 reblirf)fn Sonftructionen liege; ober tt)ot)l gar, bei fie 

 ba* (Sntljdje nidjt ül'e:fd)ve(ten fönne no(b foUe; tticfbalb 

 bann, i ö. in ber ßSeometrie ber ganje ©runbbau »er; 

 fehlt, unb unter Anbeten bie in bcn cnfclid)en gtguven 

 »oitommenben Ciriien unb J>älfglinieii nur at« cnbUd)c g«; 

 bac^f Ulf rben , wcburdi man fid) eine uncnbUdtc 50Ienge 

 »on Problemen unb CehcTa^en feibfl unjugjiniiig mad)t; — 

 fetner: b>i$ bi« Jiriihwi-tit eben fo bec 3eit, roie bie 

 ©eomettie bem 3?aume entfpred)en, u. b. m. 



* einen jugenbtf^^en «'•rfurfi (jabe iä) ftüher in ^er »orbin 



önaeiogcnen Dissertation unb in ber ©tunblage eines 

 pbüof- '2ro'\sti>i ber !Uiatt)cm. ijieju fitnaäjt , unb iinlur- 

 tung reiferer 'tpfcuiciinn im Sagblatt« b. !Kenfd)!icit(C5 

 benä, unb in ber mit J'f^e« i)erau«ae.vcbi;nen ©d)rifr, 

 gecicben. — ©n ron Äern (f. befffn «trhin ongefüiirieö 

 SJBctE a. m. O ) für cie '•»iutbsmai.f aufgefleUte SBe.nff 

 al6 ei n e r SSerh ät t n i fi I f b te ifl eben fo loeniii rid): 

 tig , alä bct einer ÖJr&6enlebre. Ccnn abflefelien ba= 

 »on , ba§ in ber \"!(irbfmi-itit nidit com 'S.'rhiitniöüb^r^ 

 l)aupt, nod) oom SBetJöltni^ jebet Uxt, bie Siebe tji , &e= 



fe i:nb bie Siiftnitioncn ber cinjelnen mfl{f)emn[ifrf)fn 2Bif= 

 fenfd)nftcn, nne j. $P. ber Combinationichte unb ber ©eo: 

 mctric finb nid;t im föanjen ber Gcfenntnip begcunbet unb 

 6a!b unbeflimmt, ober aüju eng befiimnu cbir mangelhaft. 

 — 2}iefe unb mehrere nnbere ©egenftanbe madien, njijfen» 

 fd;aftlid) in (finem ©önjen gcbilbet, geotbnei unb gleid)-- 

 föcniig aui^ißtjvt, — bcnjenigen Sijeil ber SJiatbematif 

 aui, ber in bicfem ©erictc an iiA) ber erfle unb urbof)e, 

 iseit mehr bie f)5!)cre 9)?atbemutiE genannt ju rcerfccn »er» 

 bient, als DaS, loa« man je^i fo nennt. ' iDavicfinjar unter 

 ben dieneren n)of)l ber erffe, rocld)er einen tt-ctfud) fic'hfrcv 

 ©runblegung ber 5??ütf;emafif , ivenn id) iud)t ine uiuct 

 bem 9?jraen Öci" rtllgcmeinen ÜKati;ematif, an bie Spifee 

 ber (Elemente gcßeUt hat. '° pbtOlJ/ unb platonifdicr 

 ^'>()ilofcphie genuip, nitd' protius, " badeten ^ietinti mit 

 äjem eben 2(uää:fptoc^?cncn gleidjattig. 



trautet biefetbc H)vtn ganjcn Segcnflanb , «nb atte «injel« 

 ne ßi.'genftanfce inebifonbere, j- ä^- S'^djen , Äörpec 

 (®nb.«inme), atid) nod) in anbetet .^tnficbl , ali blot inj 

 23etf)äiiniS» nebmlid; an fid) feibfl, unb in tcr innecn, 

 figcnen SSefliinmtf)eit. 2)ie ber Wathematit etarnt;ümli= 

 (he ®runbanfd)auung (©citnbidjauni^ , Aategoti.) f<l;eint 

 mir bie rein«, fctmale 2tnfdauung bcS öonjcn, be« 

 Sbetle^, unb btä ilfceiigaiijen , cbic btfi.mmfer, bec 

 @jnjl;c!t, ber Sbeiibeit unc ber S.t)e;.ganäKcit , ju fepn. 

 2)icfe lÄrtlatung umfaßt alle jeitbet betnnntc, unb tünf= 

 lig no(^ aufäufinbenbe Sl;eile brr »^JJatlietnaf.t ; fic bcäetd)= 

 net bne Ällgenuinmefenlidje ber Scmbinationieljic, tenn 

 biefc tfl bie Sßi(fcni'd)aft : »te einjcme in 6ileid,a:ttgte«t 

 oerfdjiebene 25irge (Slcmentc) auf alle möfllidse Act, al6 

 » er f d)i eben c, «in Sbeilganjcg (b. i. ein aus Sbcilen 

 b6(lci,ienbe« ©anjcS, ein« S mple jri n ,) finb; eben fp 

 begreift btefe ertlärnng aud) bie ©eoinetrie in f.d) , ttnn 

 biefe betradjtet ben -«aum, fo fern et auf jcbe mbglie^f ' 

 ^xt ®arie«, Sfjiile, nnb 3;beiiganäeS tfr. 



♦ 2c§t fiibien bcn Stcimcn ber ^Oberen gRflrbe.ntofif 6ctannt» 

 lid) bie '^unctiunenUbr«: überhaupt, bie Biiferential , 5n: 

 tegral , ^ISactation = , SDerioattontedjnünä ?c. , turj Jiltcö, 

 »aä man geni6bnUd) unter beni3tanien tcr JJlid-nnng ^bef' 

 fer: 93J a th em a t if ) bei Uncnblidjcn (bffycr : mit 

 ®r86en oerfdjicbenec Orbnung) begreift i ob= 

 gleidj bei Unenbl!d)e übcraU gleit^ tc>)ni Sinftttt in bai 

 ®eb(ct ber ganzen tOtatbematiE, unb jcbfr cinjcinen mai 

 tbcmattfc^cn SGBiffenidjafien angerdjaiit merben muf ; j. «8, 

 in ber allgemeinen aUatbematiE (Urmatbcnmijt) «in uns 

 «nblicbeä ©anjcS überhaupt, in ber /(ritl;mcti{ «in urenb = 

 lidjeö , jur (Src^heit bcgrcnjboreS (b. ijt tnbüdje Sl;ct(e, 

 ©rbfen, in fid) b'i'tenbce) (öanjcl, in b.r (ytometric b«r 

 unenbltd)e Kaum, in ber reinen Ctjtonoiogi« (einer erfl 

 ju bilbenben Söiffenfcbaft) bi« unenblifl'e jSeit, in bct 

 6ombinationlel)tc eine uncnbltd)« ÜJicibeit ber (Slcmcnte 

 (bet) allen Dpetationen, bie man mit SSBieb « t h 1 u n = 

 gen nennt). — iBienn id) ütriacnä bie fogenannte ated;« 

 nnng beä Uncnblidjsn ntdit bbl-ece «Dfaihematit gennnnt 

 »onfen wiü, fo foU bieg Ccire 6iecinafd>Äfung biefcr 9B{f= 

 fenfdiaft bcjeid;nen. ji^ielmeht «rfcnne id; bie SBefenlie^! 

 feit betfelben, bi« grcjcte Siefe ihrer iinfdiaiji.ngen im 

 JSergletd) ber C^temente, ihren rcidicren &tganif*cn 6t)a= 

 rafter, unb i^ten njefenlid)fn Ku^en in b«c altfeitigen 

 2tnn?enbunrt bet Siiattjcmatif. 



»0 3n meinet (Stunblage eines pt)ilorophif*en ©oflemfi b. SOI. 

 habe i* bie^ DcllEommencr ju tctftcn gef'-'d-f , — afcerau- 

 fcr mit b" nod) tein 'OTalbematifrt o.efim rt>.jieiiili(tien 

 gKanncI bct tOJaibematif ehjubeifen fidi 6emiil;t. 



*' 2)rffin (Jcmmentat über Suflibet eunu-ntr entljÄlt in bec 

 Einleitung »iet atefgebacljtcÄ über bas SBefen, ben »if« 



