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SSiro hU 5)?a(ficma{!f M inner« Stfieil b« (5inctt 

 SBifr?nfd)aft flcbilbet, fo tritt fif juslcid) in bii« cicbtig? in.- 

 n«« ilünhältüip <u bfm OKinjcn unö jn bcin ©(icbt'auc btc 

 S3iiJorfd)aft. I)\t ®cunbib«e, tftfn ?{nf*aiiun9 bie SJJiV 

 tbfm.Mif ai!«bilbrt, ivicb ibr in cin«m bÄbcrm Siicile b?« 

 SyiiJ.'iifdtüft gegeben, iinb fi^unnilidje '^(rioms, in bencn 

 b\v \<i}t bai cffcn[}ä ©eftiüibiüg %n iin>t!iffenfdiciftlid)Cii 

 Ohunblns« außäcfVrpdjcn ift, f>i(Ifn, nli frld)f, rorg, in-- 

 beni fie fiuiuebu in Ijftifrcn illicilen bet *ä§i(fenfci)aft, ob« 

 inncrEjoI^ *fc 5)7iiIl)faiiUif ffU'ft, bargctban ivcrben, unb 

 fomit fvfl t»i|Jcnfd)aftlidK ^TiefugiiiS ft[)»i[ti'n , einem fp» 

 flemati^jen ©anjcn ber ^tfe'nntnig ali innere, 'gleidmrtige 

 jr()eile ju 9fl)i5rert. — £>jnn werben oud^ bie einjclnen 

 Srfjcitc fcer SWatdemntif ber gnnjen Äl)nlidi, fribflmibig unb 

 jeber mit jebem oeceint, ui;b jiuar in nllcm biefem glciclj: 

 förmig inib gefc^mdpig nu?iiefiit)tt ivetben. So ba§ bium 

 tic iSJ^ntljematjf , in ihrem Snn«rn biirriinii« Doliivefenlid) 

 (in ihrem iv<efen{id)eti voUfontmen^ unb ivohluertialtig , ein 

 treues , obgleich crrjüngtcg unb eigetibefctronfieä Söilb bcc 

 Ginen ganjen SBiffenfdmff ff»n trieb. 2?er 3eitpiin<f/ no 

 fd) bie tWntbcmatif biefer innern SÖoüenbuuä , burd) bie 

 vereinten ^^emübunaen philofcpliifdjcr £»enhr einiger ©ene- 

 rationcn, crfreun reirb, fdjeint nidjt roef)t fern ju fepn. " 



<ScII bie 5J?a(f)ematif biefe innere SSoüenbtmg ctrei; 

 «Jen, fo ifl tjievju eine Srgnnif berfelben , al6 einjelne 

 SBiiyenfdjaft, nothroenbig. Senn fo roie bie 9iJi(yenfd)aft 

 f.elb)i (iml)iH, äJieibeit unb «Harmonie bat, fo and) U)t 

 ctjnlid) jefcer ifjter Siieile, jebe cinjelne SDiJifyenfc^aft. So 

 leie balier bie 2Üi|y?n(d<nfl al6 gonj« nur au«gebilbet n)er= 

 tfu fann, rcetin bie UJoif[cnfd)aftlel)re, ali if)r £irganoit, 

 «ffannt unb mit Kiffcnfdiaftlidjem @ci{te auf fie fe[b|l &n- 

 g^wanbt lüirb ; fo fann aud) bie SÄatbematif nur organi^ 

 fi'rt roerben nad) bcn ®runbfi|en einer matl)eniatifdjen2ßif: 

 fpnfd)aftle()cc (^[)i(ofopl)ie ber SKatVmatiE, 3(rd)iteftonif 

 Bier beffer: Organif ber 3)?.). tucidje felbfl ein untergecrbi 

 «eter innerer Sbeil ber ganzen SKifFenfdjaflleljre ijl. Sn= 

 ceri)alb biefe« Drganif ber CWatöematif ergibt ficf) bann ber 

 S^nje ©runbrig bc« inneren 3{uSbaue« biefer SBiffenfdjaft; 

 ein ©runbriß, ber anii)rfnb ber t$'i[|enfd)nftlid)en Gontlru« 

 cfion fetbjl immer reeiter iEöSinäcIne auägefii^rC reirb, unb 

 bum SBtjfcnfdjaftbilbner bti) feiner gorfd)ung unb bep ber 

 tviffenfd?aftlid)en £)artleUung beö ©rfürfd)t?n, iUQUid) o(f 

 SSegro^ifer unb ali ^ri'ifmaaf bicnt, '■^ 



fenfdjaftllrfjen ^()ava!ter, unb bie (gint^eifung bes: SJJat^t' 

 matif, »eld)e jum ai)cil in lie aUgemeine ÜBotfjemorif 

 aufgenommen ju roctben oerbient. 



" £)ic Arbeiten be$ tiefbenlenben Hoe'ne de fVrvnshy teilen 

 aBefentlidje« für btef«n äwe*. — Äut^ ^euf in g er ac= 

 teitet feit mct)r«n Sauren an einer fclbfiänbigcn , loijffn; 

 f(^aftli(^en ©fjlaaung b« SBlatljcmatie. anm. d, 2. 1821, 



" 3m SBefi^e eine« SßerfudjcS ler Sffliffenrdiaftlcfjr« (Oiäani!) 

 ber 3DJail;emalif, {jotfe idj mjdf) balb im ©tanbc ju fcf;en, 

 biefelbe burrfi ben £)nict feefatint }u mad)en , unb batin 

 »inen »augrunbrif (eine Sofil «nb JCrc^iteftonif ) bet 

 fiJJatbema.'Jt aufjufleUen. 



3PC. 182«. «(ft m. 



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t>» sr)iffenrd)aft(!(f)e OTafdem^itifeif, weld)«r bie ^bee 

 bet g)?ai()ematif al« eineö orqnnifdien S^eitganjen ber gi- 

 nen älMffenftijaft anfdHUU, fie bauad) nu«bilbet, unb alle* 

 ibm munblid) ober fd;rift(id) gjjitiictbfitte nad) bem in je; 

 ner 3bee enlnjorfene« Sauplanc prüft unb tjeraibeifet , — 

 ift flud) adein fähig, fie n)iffenf*aftlid) ju fehten. '♦ Jienn: 

 nur in itjm ijl bie CKathematif @eift unb l'r&en , mitf)itt 

 aiid) bcgeifiigenbunb Icbenreecfenb nud) für 2fnbere. ®leid)= 

 U'oh( mu§ fid) mit n3iffenf.1jaft(id)em ©eijle nod) @in; 

 St,A)t in bie SBiffcnfdiaft ber Grjietiung, unb beä Unfer= 

 nitUi in^befonbere, alS JJhcilei? berfelbeis, uereinen, unb 

 ein eigner Äunftfinn unb gleif (Jlun|lübung) bie ®afce be* 

 Un(errid)t« vcUenben. 



^ie (?jiunbfa(ie a&er Ui Un(erri({)te3 in roijyenfd)aftüc 

 (l;em @ei)le finb fcloenbe. — 



i) £)a§ ber tiUn bem £ernenben 2fn(ftö gebe, \x 

 i^n at« S3frnunft.*tefen ti5(f)ise, liüti f?:bflt{)itig , unfc 

 Srear mit benjugter unb befonncner grepbeit felbfl ju finbeir. 

 3?er teftr foU baber 2ilie8 fo barfleHen, alS tt>enn er eS 

 felbfl fo eben etfinben tücUte, unb nai) unb na* erfän* 

 be. 6r feil ben Sel)rling leiten , ifjn bie red;tj JRidiiuns 

 JU nel)mfn\}eran(affen, ihm fagen, n?ie « fe^en , unb roohin 

 et- fehen foile; ifui prüfen (äffen, ob er fc eben redjt gefe; 

 ^en, unb xvai er reirflid) gefehen ; fo aud) , reie unb roos 

 nad) er nunmehr, na* b^m ^!ane ber SBiffenfdjnft , ju 

 f?l)en unb ju forfd;en ^nbe. — ®efd)iel)t bieg nur iüirf= 

 ü&i , fo mitb ber JJernenbe fd)on bcö fefie» unb ftnben, 

 xvii ber 2el;rer aud? fief)t unb gefunben ^.at, — unb feftt 

 oft SieueS, rooran felbfi ber Setirer nidjt badete. — £)er 

 l'ebrer fcli babe^i ben felbfitfeitig forfdicnben <gd)ü(pr (letig 

 begleiten, ii)m ptöfenb jur Seite f]e()en ; er foU jwar flft« 

 in feinem eignen Snnern öorau^fdiaun , aber nirmalg im 

 SeI;r»orlragc cigenrciUig unb ungebulbig bem ©djüler üorei» 

 len; er feil nie weiter geJjn, t»e unb fo lange ber ScJjüIet 

 n;c()t fei6fitf)ßii3 iji. 



2) S'ftner foU bet Üc&rer tiorjftglid) baljin foirfe«, 

 baf er in bem gernenten ben njiffenfd)afrtid)cn ©eifl roede, 

 unb ihn «eranlftffe, bie Äunfl, 9Eifyfnfd}oft ju bilben, iit 

 fid) felbfi Ijernorjurufen, unb gefe^m.ipig au6juüben. Si'n« 

 2Biffen lehren ijT mehr unb nothwetibiger, al« ®enjug(c4 

 Iet)rfn. Saju bient, bog ber ®d)ü(er geleitet roerbe, bie 

 Sbie bet ganjen äBi|feiifd)aft benimmt, !lar unb allumfaf- 

 fenb anjufdiauen, biefe Jfnfdjaung fid) ftet« gcgcnivärng j« 

 erhalten, in ihr baS ßrfcrfdjte ju prüfen, unb im Ueber» 

 blicfe be^ nun ©erougten jebe^mat ju überlegen, vcai nuit 

 junäcbli, unb roa« alSbann, ju unterfudjen ifl, fo roie audj 

 burd; jebe« binjUgefomnuneSoIgenbe alte« Süorige ju beleuc^; 

 ten, unb bamit in Jöerbinbung ju fe^en. — 6ben bat)« 

 i|i ii ^of)erirefcnlid), bßp bei: mat^«mati)ifd;e ©cijüUr an» 



" 5(^ tritt bamttnfifit fagen, bag man bie «Kat^ematif au4 

 unwiffenfcfeaftlid) lehren EJnne; — beim alleä , wai luttf» 

 lief) gtu^rt unb gelernt tfirb, wirb e« i»tffenfcl)aft(ici;. Un= 

 tt)ijfenfci)aftlid) fann man Mo^ Sctficinb unb .panb abrii^' 

 ten, ba* ^anbwertmiäjige Mop bem ö>ebäd;tni| einprÄt^^p, 

 t\)m bjr, nur burd; ©elbfitbätigfett «riangbore, innerjie 

 Xnr4)auun0 bet eo(i)e feib^ ju etnec£en unb mitjutbeiten. 

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