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neue 2SftbiiI«ni(Te fowchl ber finfadjen ^tpjTaKe, 

 ali bcr 3n;iÜiniie ongefiTtigft, ja, bic gig. 137, 

 gerate bie, rceicfjf >&ctc ^üu«mann aus -^aüif 

 obflejcicJjnet, ift für DcUfommcn fafdj «ttnnnt 



rocrfcen. 



b) ^JvotEifjültiger.;. Jpttt .öauimann i(J f>rp9?acft: 

 jeici)niiii9 bet ÄtrffaUftiiutcn biefcr ©ubjiniij übet 

 flUe batinn Icicbt ju evfennenten gebier binivegge-- 

 l)üpft. gig. II bei; ^aiip bat eine falfdje <gte(. 

 luna, gegen bie «nbejn, aetgl. mit gig 8 unb 15. 

 SDicfer gebUt ift aber beij gig. 12 gröber, reeil 

 »« hier nicht me^r bie blo§e falfdje Steife ifl, 



-fonbern baS yiautenjlad) z mu§ um ','? bfri:mge= 

 bt?l)t/ bit z = gindicn mufycn auf bie fd)aifften 

 ^otPflRfen ber Jtalfpi;tamibe gefegt trettcn. Sa« 

 SJauteiiflail» s gig. 20 ift reieber ridjtig gejeid): 

 net; es entftebt (\ni regelm. Tlbftumpfuugber ^oU 

 fnnten fce« z . JRauti'nfladi«. — Sin anberer gel)» 

 !er ift fol^enbcr. gij. 14 mit gig. 21 unb bit 

 Angegebenen fo wie fonftige ^-löinfelbfüimmungen 

 cerglirfien , finb bie mit i unb ° bejeictmeten gl5« 

 d)en ibentifrt) , bütfen nlfo nidjt burd) bie 85ej 

 jcidjnung unterfdiieben werben. 2)ie 51?autenfladie 

 z, p unb i ttfrlmlten fidi alfo ganj rcic ^, p unb 

 f lij^nm Äalffpatb. lillti biefe« hätte ^ert^)«"«' 

 mann bemecEen fonnen, ba nidit meljr ali «in 

 tinigcrmagen geübtes Jluge ba^u gehört. ©ein 

 SBeii fdKint aber in ber gtööten 2Irroganj unb 

 ©ebantenlofigfeit jugleid) gefdjriebcn ju fepn. 



c) (£{)abftflt. 23cn biefer ©attung f)at ^eir f;). 

 nod) feine äitiHitige gefetjen, icntern b^fi <i roel= 

 (l)C gäbe, bnrübcr bcjifht er fid) auf SBcif. ger= 

 ncr irei§ er nuroon einte 2fvt ätvillirg bcS äpanit, 

 nchmlid) ber »on vSj'i"" ani^egcbenen ; Oiaumet 

 lfl)tt in feinen SSovicfungen fdion feit tiiclen 3al)» 

 rcn feine ©d)ület jreen »erfdiiebene fennen. -Sic 

 glauben au* bie§ mit 9?ed)t anführen jiu bücfen, 

 am ju jcigen, njie ^etc S^. burdjauä nirgenb 

 foctgefd)titten. 



d) lieber bie fogcnannten ::^ipyi*amOtticit l)at ■!(}t. 

 x^aucmann nidjt einmal baS , iroä aui ben b(o= 

 fen ^aupfdien Äupfetn auiü) ebne allen 2ej:t fo 

 fd)ön t)cruotgel)t, id) meine baä SJerbalten einet 

 jeben ju bri-p t)etfd)iebenen 3{autenfla*en. G6 

 fann niditö, al« bie uuerbörtefte Xtägbeit ibnuer» 

 l);itbett haben, feine giinjlid)e Untviifenbeit burd) 

 biefc iBot)lfeile Settad)tung ju Berbergen. 



e) >f)err ^auSmnnn hat narf) S^aur) bie Änjftatlifa» 

 lion be« Sinnoberg alä SJütfcl unter bie SRauten.- 

 fla*f gefegt. 6"S roirb nötbig, biö jum lieber« 

 brup jii reieberholcn, roie nrenig fid) -öetc -& um 

 bie neuefte Siteratur feineä gadiö befümmect. 3n 

 bem 'KSßjffiud) »cn Oiaitmer finbet er auf* 

 SSünbigfte betriefen, baf bie ©efe^e i^i ^Jautem 

 flafh = ©i;ftemÄ ben 5iiütfel hier bur*aue nid)t 

 juM'fcn. 2)tefe iöelrlHung tann er fid^ ^ugleid) 

 bei) betfelben @fl«äent)«it füt ben ©pinell «fr= 

 (djaffen. -- 



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«EBic begnügen un«, butd) tiefe ©enfpiele nidit nut 

 nad)9eroiefen ju b^^en , n>ie iai itcuefte SSetf, ba« (Td)in 

 jebec ^iniTd)t, nur uid)t in ber betreffenten, al« OoUfom= 

 men barfteUt, ganj auf, jn unter bem alten, »cn allen am 

 beten beurfrfien 5J?incra!ogen dlngft uetl.ifTcnen ©tnntpunct 

 ftebt , unb n:d)t«i tbut, ali bic alten Srrtbüir.eroerfdjnjcmmt, 

 bag jfie fdiu-'ercr < aufjufinben. Sliolitcn wir mehr ber ^rt 

 SBe^fpieU anführen , fo müßten njir bai flanj? Sud) abbiu« 

 den unb ti unnügerireife eine neue2(uflage erleben laffen. — 



(5ä bleibt un« nur nod) utirig, unb bamit fdiüepen 

 wir, aud) für unfere ffiebauptung über bic S?ef*af[cnheit 

 be«, foireit irit n?iffen, .ßcrrn ^o.ugmann sufemmenben 

 ?JageIneuen,. einige 23e!ege t)iniuftellcn : 



1) Ben 3\i'CU3ftcin finben tuir aufgeführt in bem ifc?« 

 ftaUfpftem beS ÄuabratoftaeberS. 9Bir jdl)len biefen 

 Srcthum ju bem (Jigentbum be« 93erfafferä, obgleit^ 

 er fdion burdi^aup gegeben unb tmt noch notbig »ar, 

 in ein Spftcm gebraut ju iverben. 2Bic empfehlen 

 ^ecrn >f)., barüber QBeig nadjjulefen. (5t reicb fin' 

 ben, nai er iMcUeidit ben ^Jadijctdinung ber gig. 142 

 VOM -SpauTf übetfeben, bag nac 1 ^aar Äanien be« 

 vermeinten D £*ctaebcrg abgeftumpft finb, eben fo, 

 ba^ nad) ber ganzen 2(rt, wie bie gladien o fid) bot' 

 (ielicn , ihnen ein jicepfadjec 2Bertb ijuJ'emmt. 



2) 25en ©pitjcll ftnbet man unter bie 9?autenfIaAe ge* 

 ^ellt, reeil Jpea Jj ihn fo bcttaditet unb beijl.iufig 

 behauptet, einen S3Ultte^burch^ang (er meint ben, See 

 bie ''Polccfrn bu'feö JKauteiifladi« niegfprrnüen rcüvbe^ 

 bcutüdter al« bie anöern gefeben ju ^aben. Siep 

 ift aber eine l'üge. iSben fo ftet)t 



3) bec ©raitat unter ben Oiautenfladien beibalb , weil 

 an feinen Jtriiftallen nod) feine glädi'n be« 2Bürfel8 

 unb 'ilditflaliS uor.icfommen , bie ÄrpftaUe audi febc 

 oft in ber Diid)mng einer btecfiintigen ilre perliinisert 

 trfd)einen. Seite 183 fagt ber JßerfaJTer bagcgen 

 felbft: ,,2Bir finb beredjtigt, glädjen für Qiti&iAVi 

 tig JU f)al(en, irenn bie SSebingungcn, »on benen 

 ibte ^age abhängt (b. i. bic ^iSinfel), biefelben finb." 

 .j)ierju fommt nod) ber £>urd)gan9 ber S3lätter. 

 4)inter jebem Softem fübtt er aufietbem nod) gen?öbn= 

 lieb biejenigen fd)einbar ungefe^lid)en iOetänberungeit 

 auf, bie bieg in 2<ergrögei'ung Don guuiien beftrhcn. 

 Utberbies geben reir ihm ben üotfommenben ^Pprami^ 

 benreütfel jU bcbenfen. 



4) Äorptr», gläd)cn= unb ßiniengrögen reeif man, (inb 

 bep ÄtpftaUen »eränbeclid). -^cxx -^auemann fd)eint 

 mi! einem >5a§ : Öa^ öieß auch mit ben Winlrellt 

 Öev i'all fcy/ taf} aud} feicfe nic^t fcfifj:cI)CH; 

 nid;t gern gctabe beraueuicfen ^u ttollcn. CÜJan fanti 

 it)n fd)n!er migocrfteben. 2Bit ectnnecn i^n, fid)'äU 

 befd)ränten. 



Q( tvitb faum nötf)ig feijn, narf) biefen Senfpieleit 

 nocf) batauf aufmerffam ju mud)en, reie biefer Sinn fdinöa 

 ber ''ii5iüfül)c bie fefteften Säulen ber matt)ematifd;cn 5Pe= 

 traditunu, worauf fic allein beruht, angreifen ,^ Uüti mai 

 »it ©ffeg nennen/ (lürien unb ftatt bejfen einem Sct)ms 



