*f = 



4tabilisce soltanto 14; e per riguardo alle curve di 

 quest' ordine Eulero le porta a 146 f;eneri circa, 

 quando Gramer dice essere cosa iifinita il volerle 

 enumerare collo stesso metodo usato per quelle del 

 terzo. Egii proitiette regole sicure ^er togliere 

 questa discrepanza , come farä vedere nella terza 

 parte delia sua memoria. Fergola, elegante ed or- 

 dinato nel gcometrizzare al pari che preciso nel 

 lioguaggio matetnatico , ricava dal teorema Tole- 

 maico altre veritä matematiche '), e dalla formola 

 de' coseni degli archi molliplicl deduce il teorema 

 ciclometrico Cotesiano -). Un altro problenia ci 

 da questo destro e proföndo geometra 3), in cui 

 ji ammira sempre piü il caposcuola dr-Ha g^omstria 

 degli antichi, quel desso che lia ridonato all' Ita- 

 lia il secolo di Archimede, e il vanto del primato 

 in questa parte delle scienze esatie. II sig. ingeg- 

 nere Belli, allievo del Brunacci, suUe tracce del 

 grande Eulero, ha reso una Serie piü convergente 

 per rinvenire piü comodamente' il rapporto del dia- 

 metro alla circonferenza •♦). 



Trigonometria. 



Uno de' rami piü importanti della geometria 

 per la pratica h senza dubbio la trigonometria. Essa 

 «£fre dei problemi curiosi, e de' quali avviene di 

 dovere trovare in pratica la soluzione. II modo 

 con cui si arriva a rinvenire le distanze e le al- 

 leize inaccessibili e tutto fondato suUa trigonome- 

 tria ; il levamento della supevficie d'un paese o d'u- 

 no stato vien fatto coi sussidj che ci presta la mi- 

 labile trigonometria. II nostro Cagnoli diede all' 

 Italia ed alle altre nazioni un trattato di trigono- 

 metria x'eramente classico, e la Seconda edizione 

 principalmente , venuta alla luce in Bologna nell' 

 anno 1804, puö riguardarsi come un grande depo- 

 sito di trigonometriche dottrine, Malgrado di 

 quest' Opera cjassica, tradotta anche in altre libgue, 

 l'esimio sig. Flauti ha voluto darci ancora un trat- 

 tato dolla stessa scienza *). Noi faremo soltanto 



1) Dal Teorema Tolemaico ritraggonsi immediatamenle 

 i teoremi delle sezioiii angolari di Vieta, di Wallis, 

 e le principali verilii proposte nella trigoiiometna 

 analitica de moderni. Disserlazione del sig. Nicolo 

 Fergola (Atti della I\. Accademia delle scienze, vol. 

 1. iNApoli, I8IQ, stamp. reale). 



aj II tebrema ciciometrico cojesiano dedotto dalla for- 

 mola de' coseni degli archi moltiplici, ncILi (jjuile 

 siasi praticala un' ovia Irasformazione. Del sig. dott. . 

 Nicola Fergola (Atti della R. Accademia delle sticiiie. 

 Napoli , 1810) stamp. reale;. < ■ 



J) Problema inverso delle forz.e central! per le orbite 

 algebraiche con quelle delle sezioni aiigol.iri, del sig. 

 duttore Niccola FcrgoU (Atli della R. Accademia delle 

 scienze, Napoli, I8IQ, stamp. reale). 



lii Sul rapporto appvossimato della <;irconfere>i*!a al dia- 



• metro. Del sig. dolt. Belli (Giornale di iisica , clii- 



mica, ecc. di Pavia, bimestre VI, 1820")- 

 , Trieononictri.^ rettilinea e 'fcrica Ji \'. Flauli, Na- 



/poll^ la'lQ, dälla tipografia della Reale Accademia di 

 inarfila , edizione di tob escmpla«, ' • . 



"■■ '.'. . 10 



notare che mostrandosi egliin qUeät' opera pro- 

 föndo conoscitore della storia delle matemati- 

 che, potrebbe certamentc essere uno di quei 

 geometri capaci di rifondere la storia di, questc 

 scienze. Egli qui la parola delle ricerclie tfigono- 

 metriche dei Greci, e dello stato della trigonome- 

 tria presso gli Arabi , e poscia dei progressi .che 

 questa scienza ha fatto presso gü Europei. In tajl 

 modo ha voluto suppUre al vuoto che per lo piü 

 lasciano gli storici su questa materia. L'^stesa suji 

 cognizione della storia delle scienze esatte si rav- 

 visa molto piü al fine della prefata opera , dove 

 trovasi registrato un rapporto fatto dall' autore alla 

 R. Accademia delle scienze di Napoli sulia solu- 

 zione del problema famoso della trisezione deU' 

 angolo. 



Calcolo suhlime. 



Una delle invenzioni che piü fanno onore al 

 secolo scorso si k certamente l'invenzione del cal- 

 colo differenziale ed integrale. Esso nacque fri 

 acerbe guerre, in cui i primi ingegni di quei tem- 

 pi si assalivano coi problemi piü astrusi. Fra i 

 geometri che entrarono in simili lizze sono ceiebri 

 senza dubbio i due fratelli Bernpulli. Questi due 

 grandi nomini divenuti rivali non contesero che 

 nei giornali; e in mezzo a lante quistioni , che ri- 

 dondavano a vantaggio della scienza, la piü strepi- 

 tosa si fu quella s\i\ problenia degli isoperimetri. 

 Un' epoca importante per6 al perfezionamento di 

 questa calcolo clamoroso e senza dubbio queUa in 

 cui fu sbandito i'infimto e l'infinitesimo , mediante 

 la teoria delle funzioni analitiche del nostro La- 

 grangia. La superiorita della metafisica del metodo 

 Lagrangiano sul Leibniziano fu dimostrata in una 

 memoria del nostro celebre Brunacci premiata dall' 

 Accademia di scienze, lettere ed arti di Padova nel 

 igio- In quella memoria l'autore riporta alcune 

 applicazioni per cpnfrontare i due metodi. II sig. 

 Gratognini, nipote del professore di matematica 

 applicata di Pavia , educato pur egli alla scuola del 

 cav. Brunacci, riflettendo che i principj Leibni- 

 ziani ci lasciano sempre dubiosi sull' esatezza dei 

 risultamenti, e ci conducono ad analogie le quali, 

 al dire dello stesso Leibnizio '), non sono vere 

 ma toleranter verae; prende a risolvere alcune pro- 

 posizioni che trovansi nell' opera dell' esimio Vcn- 

 turoli, per dare un esempio di eccitamento ad 

 escludere la teoria del Leibnizio dalla Meccanica ^). 

 Dopo il discepolo mentovato se ne presanta un al- 

 tro, il suo successore alla cattedra di Pavia, il quäle 

 ha trovato fra i suoi uditori un altro scolare del 

 Brunacci che raccolse tutte quelle dimostrazioni 

 nuove ed aggiunte che possouo servire ai progressi 



1) Act. erud. Ljpsiae ann. lyn. 



2) Esempio di eccitamento dirrcflo ad escludere dalla 

 scienza meccanica il metodo leibniziano. Del prof. 

 Giuseppe Gratognini (Giorn. di iisica, tomo 3, p. 97X 



