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ment l'eau de monter, aidenràfoûtenir le poids; de ma- 

 niere que le fond de ce tuyau n'eft charge que d'une partie 

 du poids ^ & que les cotez portent le refte. Plufieurs ha- 

 biles Mathématiciens font dupremier avis ; d'autres fort 

 célèbres font du fécond. M. Varignon prend ici le parti 

 des premiers, & voici comment il raifonne pour prouver 

 leur fentiment. 



Soit le tuyau K B C H plus large à fa bafe H K que par 

 tout ailleurs. Des bords fupérieurs &c diamétralement 

 oppofez C & B de ce tuyau foient abaillez fur le fond H K 

 deux perpendiculaires BM&COjôcqueKM partie de 

 la bafe foie divifée en parties égales ou moindres que la 

 moitiédeMO, & en tel nombre qu'il foit toujours égal 

 à lafomme des termes d'une progreiTion double qui auroic 

 commencé par l'unité : par exemple , en 3 , en 7 , en i 5 , 

 en 3 I , en 63 , &:c. Que KM foit partagée, fil'on veut^ 

 en trois parties K V , V L , L M i & après avoir pris M N 

 & O N égales à chacune de ces parties , foiçnt faites K Q, 

 LR, AN, ôcTHparalleles&égalesàBMouàCO. 



Cela étant fait, on aura la colonne d'eau B N qui fera 

 la balance fur l'appui M contre la colonne E M retenue 

 parlebord ED, de même que le poids Z fur la balance 

 EX dont l'appui feroit en Y 6c dont l'extrémité E feroic 

 retenue par le bord K E D de ce tuyau. Donc , puis que la 

 charge de l'appui Y feroit alors double du poids Z, d caufe 

 que les bras du levier EX font égaux, ou du moins qu'il 

 s'en faut Ci peu , qu'ils peuvent paffer pour tels ; le point 

 M ou la partie LN du fond KN doit auffien cecas être 

 chargée dudouble delà colonneBN, c'eft-à-dire , tout 

 de même que fi RNétoit une colonne toute de liquide 

 qui pefât fur ce fond. Regardant donc A N LED com- 

 me une telle colonne, l'on trouvera de même que cette 

 eau faifant la balance fur l'appui L contre l'eau K E L re- 

 tenue par le bord KE, le fond KN doit être prelîé par 

 toute cette eau A N K D B de même qu'il le feroic par une 



