3 s Mémoires de M a t h e vi a t t qjj r 



METHODE POVR RESOVBRE LES EGA LIT EZ 



de tous les degrczjjui font exprimées en termei généraux. 



Par M. R o L L E. 



M. Mais * Vcintque de propoferla méthode générale de ré- 

 /\. duire au premier degré les égalitez de quelque degré 

 que ce Toitj il eft nécellàire de donner quelques règles 

 qui ierviront à l'établir. On fuppoie dans ces règles , que 

 les égaiitez n'ont point de termes moyens, & que l'on 

 connoîtleplus grand nombre entier de la racine que l'on 

 cherche. 



Soit a le plus grand nombre entier de la racine , & que 

 ^foit le refte de l'extradion -, alors <tôc^ -n font deux 

 Iiypothefes qui renferment la racine ^ & fi l'on ôte <:? de 

 chacune, il reliera 6 Se i pour les hypothefes de la frac- 

 tion que l'on veut approcher. 



I. Règle. On exprimera la fradion par une inconnue 

 comme x, &par conféquent l'on aura, a -+ x pour l'ex- 

 preffion de la racine. Onfubftitucra^ _f a; au lieu de l'in- 

 connue de l'égalité j ce qui en donnera un autre dont x 

 fera l'inconnue, & on fera parles tranfpofitions ordinai- 

 res que è foit feul & pofitif dans un des membres de l'é- 

 galité. Enfuite on diminuera d'un degré chaque terme 

 du membre inconnu , &; on prendra ce qui en réfulte pour 

 ledivifeur du membre connu j où l'on obfervera que ce 

 divifeur eft formé à l'imitation de la règle dont on fe ferc 

 ordinairement en Arithmétique pour l'extradion des ra- 

 cines. Seloo cette formation l'on aura toujours une frac- 

 tion littérale , & cette fraélion exprimera celle qu'on de- 

 mande. 



Pour déterminer cette fraclion on y fubftituëra au lieu 

 de X une de fes deux hypothefes laquelle on voudra j ôc 

 après cette fubftitutionj la fraction réfukante fera une 



