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Lorfque l'on fait les fubftitutions fucceflives que pref- 

 cric cette première règle , l'on s'apperçoit d'abord que les 

 termes où xeft dans un degré plus élevé , donnent des 

 fractions littérales qui font plus compoféesôc plus petites 

 que celles ou ^eft dans un degré moins élevé. Ainfi l'on 

 eft porté à les retrancher ; éc l'on y eft encore porté , 

 quand on a démonftration que le divifeur de b eft trop 

 grand. Mais quand on a une régie pour juger de l'appro- 

 ximation de chaque formule , il n'y a qu'à faire la fubfti- 

 tution par approximation , en rejettant les parties qui 

 font tout enièmble les plus petites Scies moins fimples. 

 On peut encore s'affurer aifémenc , que (î l'inconnue n'ex- 

 prime qu'une fracftion , on ne peut point faire d'erreur 

 plus grande que l'unité, en retranchant de l'égalité une 

 puiflance de cette inconnue 5 & c'eft ce qui a donné lieu 

 à la régie fuivante. 



1 1. Règle. Lorfque l'égalité paffe le fécond degré, on 

 retranche le premier terme de x, 5c on fait d'ailleurs com- 

 me dans la première régie. 



Exemple. Si l'on a l'égalité xj ooai -^b ^ la première 

 régie donnera l'égalité x^ -+. -^ axx -^ ■>) aa x^^ b , de 

 laquelle ayant ôtéx 3 , l'on n'aura que ^axx -+^aaxoob ^ 

 où l'on trouve -j^ — pour l'expreffion delafradion 



que l'on veut approcher. 



Sil'onfubftiruë Thypothefe i au lieu dex dans le dé- 

 nominateur , l'on trouvera , & cette formule 



étant fubftituée au lieu de x dans le dénominateur , on 



trouvera celle-ci " ~^ ^, . Où l'on obfervera que les 



deux Régies que M. RoUe a données dans les Mémoires 

 du mois de Janvier , ont été tirées de cette dernière for- 

 mule. 



Si l'onfubftituë l'hypothefe 9 , on aura ~, 6c cette 

 £.ec. de l'Ac. Tom. ^. F 



