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voudra fe fixer. Ainfi des autres degrez j mais les hypo- 

 theles changeronc. 



On peut encore trouver des formules littérales appro- 

 chantes, par une règle qui femble avoir plus de rapport 

 que les précédentes à la manière dont on i'e fert pour faire 

 l'extradion ordinaire des racines. Voici en quoi elle con- 

 fifte. 



III. Règle. On fubftituera <« -t-Araulieude^s;^, com- 

 me dans les règles précédentes , en forte que fi l'on a l'é- 

 galité z^;iy,ai-^è, la fubftitution donnera x^ -*-} axx 



-+3rf^.v;)o^.Enfuiteonfubftituera — au lieu de at^ ce qui 



fera le même effet que fi l'on avoit fubftitué a-+ — au lieu 



de ^, & l'on trouvera une égalité de laquelle il faut ex- 

 traire une racine. Cette égalité eflicij/s — }a^jy — }aéy 



On peut toujours prendre pour la première partie de 

 cette racine , la quantité connue au terme où x a le moins 

 de degrez , ainfi cette première partie eft -^yaa pour 

 notre Exemple. 



On fera 3 aa-^v , & on fubfti tuera ces deux quanti- 

 tez au lieu de^. Enfuice , on prendra la différence des 

 deux refultats, 8c on diminuera d'un degré chaque ter- 

 me de cette différence. Ondivifera le rélultat de +3 ^^ 

 par cette différence ainfi diminuée , ôc le quotient fera 

 pris pour la valeur de v. 



La valeur approchée de 3 aa-^v£era. prifèpour^, & 



par conféquent l'on aura une valeur approchée pour — 



qui exprime la fraction requife. 



Ayant donc fubftitué ^ aa ^ } aa -^ va.u lieu de_y ,' 

 on trouvera ^a*v-i-6aavv — ^abv-t-vJ pour la 

 différence des refultats , & ayant divifé cette différence 

 parx/ , ce qui en viendra fera pris pour le divifeur de 



9^^' -+/5/J, quieftleréfultatde 3<?^. ' ' 



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