44 Mémoires de Mathemati q^u e 

 9 ^ rf 5 -4- ^ ^. Réfulcat à di vifer | __^ quotient; 



<)a''~^Gvaa — 3 ^^-+z;z;. Divifeiir | ^ approché. 



On a donc à peu près vdo — Donc_y303<;ï^ -fz/don» 

 nera 5 <«<ï -+ — , & par conféquent au lieu de — , l'on 

 aura la formule 



3 a 5 -h* 



Lors qu'on ne veut que des formules indéfiniment ap- 

 prochées i il fuffit de prendre les quotiens partiels qiu 

 viennent naturellement j 6c pour en avoir d'autres on 

 peut réitérer l'opération fur les égalitez dont 2;^, x, ?^y 

 lont les inconnues. 



Remarque. Si l'on obferve ce quife fait dans l'extradion 

 ordinaire des Racines, on s'appercevra que cette Mé- 

 thode y eft conforme autant qu'il eft poffible pour des éga- 

 litez qui ont des termes moyens. Mais on peut la rendre 

 encore plus conforme fi l'égalité propofée nepalTe point 

 le troiûéme degré , quoiqu'il y ait des termes moyens. 

 Pour cet effet, on retranchera x? avant que de fubftituer 

 — , & après ce retranchement on agira fuivant les règles 



les plus ordinaires de l'Algèbre. Ainfi, ayant retranché 

 xJ de l'égahté précédente dont X eft l'inconnue , on iub- 



ftituera — au lieu de x dans l'égalité réfukante qui eft 

 jrfxx-+ 3^rf X 30 ^,&ron trouvera j/j 30 ijUay-Jr"», ab.^ 

 l'on réfout cette dernière égalité à l'ordinaire , on fera ré 

 duit à tirer par approximation la racine quarrée de 9 ^^ 



-4-1 2 <ï ^ , & on trouvera auffitôt 3 ^ ^-+ — pour la ra- 

 cine approchée dont la fubftitution rétrograde donne la 

 formule • J" _^j, pour la valeur approchée d'x. 



Lorfque les égalitez paflènt le troifiéme degré , on 

 peut encore abréger cette troifiéme régie en étant le 

 premier terme des égalitez , qui font comme celles donc 

 Si eft l'inconnue. 



