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A ces Régies il faut en ajouter d'autres que l'on don- 

 nera dans la iuite de ces Mémoires , pour exprimer en ter- 

 mes généraux chaque racine des égalitez conçues delà, 

 manière la plus générale. Et afin que l'on puiffe voir clai. 

 remenc fur quoi cette méthode générale eft fondée, on 

 ' marquera ici les principaux moyens dont M. RoUe s'eft 

 fervi pour la former , en joignant aux Régies précéden- 

 tes la doctrine des Caicades qu'il a amplement expliquée 

 dans le fécond Livre de fon Traité d'Algèbre, & donc 

 il a donné la démonftration dans un Traité à parc qu'il 

 a depuis fait imprimer. 



1°. On donnera à chaque égalité propofée une forme 

 félon laquelle tous les termes , excepté le dernier , feronc 

 pofitifs , & on pourra y appliquer immédiatement la 

 première Régie, comme on l'a appliquée à l'égalité 

 XX -t-î ax — ^Doô^ouxx-+- z ^x 30^ de la même Règle, 



Les moyens qui ferviront à faire cette préparation 

 générale , ferviront auffi à faire voir qu'elle eft impoffible 

 lorfqu'il n'y a aucune racine réelle dans l'égalité, & l'on 

 trouvera par la même voye tout ce que l'on peut délirer 

 touchanc les racines imaginaires. 



2°. Pour juger de l'approximation de chaque racine 

 approchée on la fubfkituera au lieu de l'inconnue de l'é- 

 galité, & l'on réduira toutes les parties du réfultatàun 

 même dénominateur que l'on appellera le dénominateur 

 principal. On fuppofera que le numérateur total eft égal 

 àô &on prendrai pour l'inconnue de cette égalité. On 

 fubftituera au lieu de b chacune de feshypothefes&on 

 divifera chaque réfultat par le dénominateur principal. 

 L'affirmation & la négation de ces quotiens marqueronc 

 tous les cas où l'approximation fe fait en deflus ou en det 

 fous , & ils marqueront auffi la mefure des plus grandes 

 & des moindres erreurs dans chacun de ces cas 



Les hypothéfes extrêmes de b font très-faciles à for- 

 jner , ôc fi l'on trouve quelque difficulté en cherchanc les 



