4(î Mémoires de Mathématique 

 hypothefes moyennes , les cafcades s'offrent pour cela 

 auHî-bien que pour faire la préparation marquée par 

 l'article précèdent. 



On peut par cette voye perfedlionner les formules que 

 l'on éprouve , foit pour les rendre plus approchantes ou 

 plus élégantes , ou pour fixer l'approximation à un terme 

 qui foit commode pour la pratique. En voici une autre 

 qui peut encore fervir aux mêmes delleins. 



3°. Lorfquel'on fait une divifion littérale félon les ré- 

 gies précédentes , on ne prendra que les quotiens par- 

 tiels qui font connus ^ &: il eft toujours aifé de les régler. 

 Enfuite on fuppofera que le refte de la divifion eft égal à 5, 

 & on aura une égalité plus fimple d'un degré que la pro- 

 pofée. On pourra par les mêmes moyens en trouver une 

 autre plus fimple, Scainlî de fuite jufques au premier de- 

 gré. Si tous les quotiens connus font égaux , chacun ex- 

 prime la racine que l'on cherche , 6c dans ce cas la racine 

 efl: exade. C'efl: un bon moyen pour réfoudre les égali- 

 tez qui ont des divifcurs rationnels. 



La première régie donnant toujours des fradions lit- 

 térales qui renferment l'inconnue dans leur dénomina- 

 teur , on peut divifer le numérateur par ce dénominateur 

 & continuer les divifions fucceiTives ielon ce troifiéme 

 article. 



4". Pour éviter la préparation du premier article, on 

 fe voit obligé de diftribuer la méthode en plufieurscas, 

 qui chargeroient beaucoup la mémoire & qui engage- 

 roient à une longue démonftration. On pourroit néan- 

 moins en diminuer le nombre par le moyen de la troifié- 

 me Règle ou d'une fcmblable j mais après tout, la mé- 

 thode neferoit pas facile à retenir ,& on pourra en juger 

 de celle que M. Rolle a faite félon cette idée pour réfou- 

 dre l'égalité z^^ — p z^^q-^ ô. Voici en quoi confifte cette 

 régie particulière. 



On divifera q par ^/^jêc le quotient fervira à détermi- 

 ner chaque efpece de racine. 



