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Si le quotient eft égal k^p ,les deux racines font éga- 

 les, & chacune eft y/'- 



Si le quotient eft plus grand que ^Z», les deux racines 

 font imaginaires. 



Si le quotient eft moindre que ^p , les deux racines 

 font réelles , & l'on pourra faire l'approximation de la 

 plus petite par le moyen de fes hypothéfes qui font-j-^ 



& 0. 



Pour trouver le divifeur, on fera ^ y^ pz^ — ^!^, Se l'on 



aura -~ pour rexprelïïon de la racine , comme dans la, 

 première régie. 



Les hypothéfes étant fubftituées au lieu de ;?^dans la 

 fradion -^ , chacune donnera une fuite de formules qui 

 approcheront de plus en plus de la petite racine. Les for- 

 mules qui naîtront de^^ feront toujours l'approxima- 

 tion en delTus , les autres feront l'approximation en def. 

 fous j & fi l'on compare les formules d'une hypothéfe aux 

 formules de l'autre hypothéfe, on en trouvera toujours 

 deux au même degré entre lefquelles la petite racine fera 

 comprife. 



Remarque. Si l'on a l'égalité z^ y)a^ -+ è , la. premiè- 

 re règle donnera l'égalité x^ -+}axx-+}aaxy:iè,Sc 

 .il eft évident qu'en lubftituant i au lieu de jCj on aura 

 I -i-y a -^ } aa pour la plus grande hypothéfe de ^. 



On a vu encore dans la première régie , que la valeur 

 de X s'exprime par -_i___ , & qu'il n'y a que la 



feule partie } ax -i-xx qui foit inconnue ; c'eft pourquoi 

 fi l'on veut introduire è dans le dénominateur , il faut que 

 ce foit dans la partie } a x -t- x x. Et comme cette partie 

 ne doit pas être égale à ^ , on peut l'égaler à ^ j , ou à — 5 

 & laréfolution de l'égalité donnera la valeur àj. Si l'on; 



