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"Définit, i. L'axe autour duquel cette 

 ellipfe doit tourner pour former ainfî l'un 

 ou l'autre de ces fphéroïdes , s'appellera 

 amplement Vaxe du fphéroïde , ôc l'autre 

 axe de cette ellipfe , s'appellera fon axe 

 conjugua. 



Définit. 5 . Enfin l'ellipfe capable de for- 

 mer ainlî l'un ou l'autre de ces fphéroïdes, 

 en fera appellée la. formatrice. Tout cela 

 fè doitaufîi entendre du cercle qui forme- 

 roit de même une fphére en tournant au- 

 tour d'un de fes diamètres. 



Démonstration. 



I. Soit A B le diamètre d'un cercle, ou 

 celui qu'on voudra des axes d'une ellipfe , 

 qui ait aux points A & B deux tangentes 

 A F & B E 5 telles que B E foit égale à A B 

 dans le cercle,. & dans l'ellipfe égale au 

 paramétre de fon axe A B i & que dans 

 i'un & dans l'autre , A F foit égale à A B. 

 Enfin après avoir joints AE&BF, con^ 

 cevons A B divifé aux points C en une in- 

 définité de parties égales, & que par tous 

 ces points Cil pafle perpendiculairement 

 à A B une indcfinité de E F , qui rencon- 

 trent le cercle ou l'ellipfe aux points G , 

 D j & les lignes A E , B F , aux points E, F. 



I I. Cela fait , puifque (hyp. ) tant dans 

 l'ellipfe que dans le cercle, AF eft égale 

 à A B , & que tous les C F font parallelçs 

 à AF i il eft clair que tous les CF font 

 égaux à tous les C Bqui leur répondent : 

 ainfi tous les reftangles E C F doivent être 

 égaux à tous les rectangles E C B qui leur 

 répondent. Or puifque (hyp.) B E eft le 



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