50 Mémoires de Mathématique 



paramétre tant du cercle que de l'ellipfe , 

 tous les rectangles E C B font auffi égaux 

 à tous les quarrez des ordonnées C D qui 

 leur répondent. Donc tous les rectangles 

 E C F font encore égaux à tous les quar- 

 rez des ordonnées C D qui leur répon- 

 dent. Donc aufîî la fomme de tous ces 

 redançrles fera égale à la fomme de tous 

 ces quarrez. 



III. Concevons préfentement que le 

 triangle A BF tourne autour de AB,juf- 

 qu'à ce qu'il foit perpendiculaire au plan 

 du triangle ABE : Nous verrons naître 

 une pyramide ABE F de tous les redan- 

 glesECFj c'efb-à-dire égale à la fomme 

 de tous ces redangles. Donc cette pyra- 

 mide eftauOi égale à la fomme des quar- 

 rez des ordonnées C D. Or chaque quar- 

 ré de C D n'étant que le quart de chaque 

 quatre de G D qui lui répond , la fomme 

 des quarrez de C D n'eft auffi que le quart 

 de la fomme des quarrez de G D. Donc la 

 pyramide A B E F eft égale au quart de la 

 fomme des quarrez de G D. Donc quatre 

 fois cette pyramide valent cette fomme 

 de quarrez. Or puifque tous les cercles 

 font en même raifon aux quarrez de leurs 

 diamètres , la fomme des cercles dont ces 

 G D feroient diamètres ^ eft à la fomme 

 de leurs quarrez , comme chaque cercle 

 au quarré de fon diamètre. Donc la fom- 

 me des cercles qui auroient toutes les 

 GD pour diamètres, eft à quatre fois la 

 pyramide A B E F , comme le cercle eft au 

 quarré de fon diamètre , c'eft-à-dire, 



