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&ponr bafe le qiurré de fon axe conjugué , comme le 

 le cylindre circonlcrit à la fphérej ou à chacun de ces 

 fpheroïdes parallèlement à leurs axes , eftà ce cube , ou à 

 ce parallélépipède ; c'eft - à - dire, comme ^ de ce cylin- 

 dre à | de ce cube ou de ce parallélépipède. Donc tarit la 

 ipliére , que chacun de ces fpheroïdes eft égal à y d'un 

 cyiindrecirculaire qui leur feroit ainfi circonlcrit ^ 6c de 

 même hauteur qu'eux : ou ( ce qui revient au même) la 

 iphérc ôc chaque fphéroïde elliptique , eftà fon cylindre 

 circonfcritj comme 2 à 3 , 6c par conféquenc en même 

 raifon. 



V 1 1 1. Or ce cylindre circonfcrit eft triple du cône de 

 même hauteur , 6c de même bafe que lui. Donc la fphére 

 6c chaque fphéroïde elliptique eft double d'un tel cône^ 

 c'eft- à-dire , d'un cône dont la hauteur feroit le diamètre 

 de la fphére ou l'axe de chacun de ces fpheroïdes , 6c la 

 bafe un de leurs grands cercles. La fphére ôc chacun de 

 ces fpheroïdes elt donc à un tel cône , comme z à i , 6c 

 par conféquent encore en même raifon. 



I X. On voit de tout cela que les rapports de la fphére 

 au cube de fon diamètre^ au cylindre qui lui feroit cir- 

 confcrit , au cône demême bafe 6c de même hauteur que 

 ce cylindre j 6cc. font les mêmes que ceux des fpheroïdes 

 elliptiques j tant allongez qu'aplatis , aux parallélépipè- 

 des qui auroient leurs axes pour hauteur, 6c les quarrez 

 de leurs axes conjuguez par bafôs , aux cylindres circulai- 

 res qui leur feroient circonfcrits parallèlement à leurs 

 axes , aux cônes de même bafe ôc de même hauteur que 

 ces cylindres , 6cc. 



X.Puifque(^?z. 6.jlafphéreeftàf du cube de fon dia- 

 mètre , comme la circonférence du cercle a quatre fois 

 fon diamètre ; c'eft-à-dire , fuivant la proportion d'Ar- 

 chimede , environ comme 1 1 à 14 , la fphére fera au cu- 

 be entier de fon diamètre , environ comme 1 1 à 2 i . 

 X I. On conclura de même de l'arc. 6. que chaque 



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