54 Mémoires de M a t h e m a t i qjj e 

 fphéroïde elliptique eft au parallélépipède entier qui au- 

 roic Ton axe pour hauteur , écpour baie le quarré de fon 

 axe conjugué , environ encore comme i i à 1 1. 



X I I. Ainfi puifque ( dcf. i.^ z.) l'axe du fphéroïde 

 allonge j c'eft le grapdaxe de l'eliiple formatrice, &que 

 l'axe conjugué de ce fphéroïde c'eft le petit axe de cette 

 ellipfe ; il fuit qu'un fphéroïde elliptique allongé efl à un 

 parallélépipède qui auroit le grand axe de fon elliplè for- 

 matrice pour hauteur, Scpourbafe le quarré du petit axe 

 de cette ellipfe , environ encore comme 1 1 à i i . 



X I II. De même , puifque (dcf. i. é- ij l'^xe du 

 fphéroïde elhptique aplati eft au contraire le petit axe de 

 l'ellipfe fo rmatrice, & que l'axe conjugué de ce ff>héroïde 

 c'eft le grand axe de cette ellipfe j il faut conclure qu'un 

 iphéroide elliptique aplaty eft à un parallélépipède qui 

 auroit le petit axe de fon ellipfe formatrice pour hauteur , 

 & pour bafe le quarré du grand axe de cette ellipfe , en- 

 core environ comme 1 1 à 1 1 . 



XIV. Puifque le cube, &; les parallélépipèdes , cy- 

 dell'us , font les mêmes qu'on circonfcriroit à la fphérc ôc 

 à ces fphéroides elliptiques parallèlement à leurs axes 5 il 

 fuit en général que tant la fphére , que chacun de ces 

 fphéroides, eft au parallélépipède qui lui feroit ainfi cir- 

 concrit, environ comme 1 1 àii. Ouprécifément(^?/.6.^ 

 tant la fphére, que chacun de ces fphéroides eft à | d'un 

 tel parallélépipède, comme la circonférence d'un cercle 

 a quatre fois fon diamètre. 



X V. De tout cela il eft aifé de conclure que i °. le fphé- 

 roïde elliptique allongé eft à la fphére circonfcrite , com- 

 me le quarré du petit axe de l'ellipfe formatrice eft au 



quarré de Ion grand axe 2°. Le même fphéroïde eft 



àlafphcreinicrite, comme le grand axe de l'ellipfe for« 

 matrice eft à fon petit axe 3°. Le fphéroïde ellipti- 

 que aplaty eft à la fphére circonfcrite, comme le petit 

 axe de l'ellipfe formatrice, à fou grand axe 4°. Le 



