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Premièrement, il eft évident que les lignes de rencon- 

 tre de toutes les facettes retranchées dans le quart du 

 prifme, feront égales prifes tout enfemble au rayon du 

 cercle .-car elles feront égales chacune en particulier aux 

 parties i , i j 3 , 4 5 j , 6 , Sec. comprifes dans l'angle 

 DCE, puifqu'elles font autant éloignées l'une que l'au- 

 tre de la ligne A B qui eft la rencontre des deux plans qui 

 les renferment^ &que la hauteur de la dernière eft égale 

 à D E par la conftrudion. 



D K E 



Soit auflî la figure A R 2 o 1 9 i 5 A , qui repréfente fur 

 un plan toutes les facettes développées qui ont été retran- 

 chées par le plan coupant vers le plan du cercle : les bafes 

 A F , F G j G H j &c. de toutes ces facettes , font égales 

 entr'elles&àlahauteurde la dernière 19 E, dont on n'a 

 que la moitié dans la figure , à fçavoir le demi-quarré 1 9 

 K. Mais fi l'on achevé les redangles de toutes les facettes 

 retranchées , comme font les figures rzF, i4G,iéH, 

 I 8 D i il eft évident que tous ces redangles furpafTent les 

 facettes retranchées prifes enfemble, de la fomme de 

 cous les trianglesAiz, 135x3, 14,15 ; 15, 16, 17; 

 17, I 8 j 1 9 j & tous ces triangles , qui font redangles ôc 

 qui ont des bafes égales, iz, 13 ; 14, M i 16 , 17 j &c. 

 ont la fomme de toutes leurs hauteurs , A 1 2 j 1 3 , 14 j 

 I J, i6j&c.égaleà la hauteur 19 D.Ceft pourquoi tous 

 ces triangles enfemble feront égaux au rectangle 1 9 R. , 

 qui a fa bafe D R égale à la moitié de la bafe des triangles, 

 & fa hauteur 1 9 D égale à celle de tous les triangles en- 

 semble. ^ 



Mais tous les redangles, 12 F , 14G , 16H, 18 D, 



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