io8 Mémoires de M at h e m a t i qjje 

 ont tontes leurs hauteurs prifesenfemble égales au rayon 

 du cercle , comme Ton a démontré, fans y comprendre 

 le dernier i 9 R 5 & chacune de leurs bafes eft égale à D E: 

 donc la figure retranchée A R zo , i 5 A, eil égale au 

 rectangle fait fous le rayon du cercle &; fous lacordeDE 

 ou A F. Ce qu'il falloic démontrer. 



Corollaire. 



Il eft évident que cette démonftration ne convient pas 

 feulement d la figure à facettes retranchée par le plan 

 coupant , lorfque la hauteur de la dernière eft égale à la 

 largeur des facettes ; mais pour quelque hauteur que ce 

 foit. 



Car fi la hauteur de la dernière facette retranchée , la- 

 quelle eft poféefur D E , eft double , triple , quadruple , 

 Sec. de la hauteur de la précédente , ou dans quelqu'autre 

 raifon qu'on voudra avec celle-là ; toutes les autres facet- 

 tes auront auffi leur hauteur dans la même raifon à celles 

 de la précédente qui font fur mêmes bafes 5 car ce font 

 feulement des parties femblables de cotez homologues de 

 triangles femblables ^ & les triangles rectangles qui man- 

 quent à chacune des facettes , comme A i z , 13 ; 13,14, 

 I 5 , &c. pour achever les rectangles , auront la fomme 

 de leurs hauteurs égale à la hauteur de la dernière facet- 

 te : & par conféquent la fomme de ces triangles fera égale 

 à la moitié de la dernière facette , comme il a été d'abord 

 démontré du demi-quarré. 



Quadrature de l'Ongle cylindrique ^ de la figure des Sinus^, 



Il s'enfuit donc aulTi que Ci la hauteur de la dernière fa- 

 cette eft égale au rayon ^ la figure à facette retranchée 

 fera égale au quarré du rayon : car cette figure retranchée 

 fera égale au rectangle fait fous le rayon & fous la hauteur 

 de la dernière facette , qui eft le rayon dans ce cas, à 

 caufe que la première figure retranchée a même raifon à 



