ET DE PHYSr (^ U E. ioç) 



celle qui a pour hauteur le rayon ^ que la hauteur de la 

 première à la hauteur de celle-ci qui eft le rayon. 



Et comme il s'enfuivra toujours la même chofede quel- 

 que largeur qu'on fuppofe les facettes , fi on les conçoit G. 

 petites qu'elles ne diffèrent plus fenfîblement du cylindre, 

 la figure retranchée fera la fuperficie du cylindre qu'on 

 appelle Ongle cylindrique , dont la hauteur eft égale aa 

 rayon , qui eft auffi la figure des finus droits dans le quart 

 iic cercle. 



Quadrature de la fuperficie de la Sphère par rapport à fort 

 grand cercle. 



Par les mêmes raifons qu'on vient d'apporter , fi la hau-» 

 teur de la figure retranchée eft égal au qiiarc de la circon- 

 férence du cercle , la figure à facettes retranchée fera 

 égale au redangle fait fous le rayon & fous le quart de cer- 

 cle qui eft le quart de la fuperficie du cylindre qui a pour 

 hauteur le rayon : Et enfin de quelque grandeur qu'on; 

 fuppofe ces facettes, on aura toujours la même égalité- 

 Dc^ne fi ces facettes font infiniment petites, l'Ongle cy- 

 lindrique dont la hauteur eft égale au quart de cercle, au- 

 ra fa fuperficie égale à celle du cylindre droit qui a fa hau- 

 teur égale au rayon. Mais on fçait auffi que la fuperficie 

 de cet ongle eft égale à la huitième partie de la fphere i 

 car toute la démonftration n'eft faite que pour le demi- 

 ongle. Donc en quadruplant , la fuperficie de la moitié 

 de la fphere fera égale à la fuperficie du cylindre qui a 

 pour hauteur le rayon. Mais on fçait auffi que cette fu- 

 perficie de cylindre eft égale à deux fois le cercle de la ba- 

 ie : donc toute la fuperficie de la fphere eft quadruple de 

 la fuperficie de fon grand cercle. 



Les fuperficies de ces corps étant connues , on en con- 

 ïioîtra auffi les foHdicez j 6c leurs rapports au cylindre ôi 

 au cône. ■ 



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