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me A F eft la demi-circonférence du cercle dont FK fe- 

 roic le rayon ; ainfi la fomme des quarrez de G C eft à la 

 fomme des furfaees coniques G C D , c'eft-à- dire , au fo - 

 lide du cœur A G B D A, comme A F eft à la demi-circon- 

 fërence du cercle dont FK feroit le rayon. De plus ou 

 vient de voir fn. i.J que la fomme de tous les redangles 

 E C F eft égale à la fomme de tous les quarrez G C. Donc 

 cette fomme de redangle eft auffi au cœur A G B D A , 

 comjne A F à la demi-circonférence du cercle dont F K 

 feroit le rayon. Or fî l'on conçoit que le triangle A B F 

 tourne autour de A B jufqu'à ce qu'il foit perpendiculaire 

 au plan du triangle AB£, on verra tous ces redangles 

 E C F former une pyramide A B E F. Donc une telle pyrà-^ 

 mide eft au cœur A G B D A , comme A F à la demi-cir- 

 conférence d'un cercle dont F K feroit le rayon. 



IV. Or parce que F K eft auffi /^^j/^j.yl la hauteur de cette 

 pyramide 3 &que le parallélogramme B L eft double du 

 triangle ABE i cette pyramide n'eft que la moitié de 

 celle qui auroit le parallélogramme B L pour bafe , &c 

 FK pour hauteur. Cette dernière pyramide eft donc au 

 cœurAGBDA, comme le double de A F à la demi-cir- 

 conférence d'un cercle qui auroit F K pour rayon, c'eft- 

 à-dire , comme A F au quart de cette circonférence. 



V. Ainfi , puifque la pyramide qui auroit le parallélo- 

 gramme BL pour bafCjôc FK pour haureur,ne feroit que le 

 tiers d'un parallélépipède de même bafe & de même hau- 

 teur: il fuit qu'un parallélépipède j dontBL feroit la ba- 

 fe , & F K la hauteur , eft au cœur AGBDA, comme le 

 triple de A F au quart de la circonférence du cercle dont 

 F K feroit le rayon , ou comme douze fois A F à cette cir- 

 conférence entière. 



V I. De plus , le parallélogramme B L vaut un redan- 

 gle de AL ou de BE fous EN : d'ailleurs EN eft aufll 

 égale àFK. Donc un parallélépipède qui auroit pour 

 bafe un redangle de BE fous F K , & cette même F K. 



Tu 



