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Néanmoins M. Varignon , qui outre les trois roulettes 

 dont parle Defcartes & dont on a feulement parlé jufqu'i- 

 ci, les examine toutes à l'infini, trouve les tangentes de 

 ces fortes de courbes autn aifément que de celles que l'on 

 appelle Géométriques^ par la règle que Barrow donne pour 

 les tangentes , & que quelques - uns prétendent être la 

 même que celle de Defcartes. Il les trouve même, auffi- 

 bien que leurs quadratures , par des formules générales 

 qui conviennent à toutes les premières demi-roulettes à 

 l'infini. 



Soit un demi- cercle , ou telle autre'courbe C MN 

 qu'on voudra fuppofer pareillement connue , & donc 

 l'extrémité N foit le plus élevé de tous fes points au-defllis 

 de la tangente A 0. Que cette courbe commence en A à 

 glifler fur fon point Cvers le long de cette tangente, 

 pendant qu'un point S ( mobile comme le fuppofe Archi- 

 mede dans la fpirale ) monte de C vers N le long de cette 

 courbe, d'une vîtelle qui foit à celle de fon point C en telle 

 raifon qu'on voudra, c'eft-à-dire, en générai telle que 



? ? ?^ ? 



par touc ji foit i j. c comme c M N à. c M s. 



Regardant donc toutes les CiW S' comme autant d'or- 

 données ( quoique courbes ) au diamètre A O delà, ligne 

 A £ iV, ( on l'appellera ici première demi-roulette ., quoi- 

 qu'elle ne foit pas toujours la moitié de ce qu'on appelle Li 



