îc)6 Memoihes de Mathématique 



il faut avouer que depuis que cet Ouvrage a écé corn- 

 pofé , l'on a bien raffiné fur les équations. 



Dans l'Ouvrage qui fuit, M. de Roberval traite ^e la, 

 rêfolution géométrique des équations flânes ^ cubiques , ^ 

 des Lieux (géométriques qui y fervent. On a aufîi beaucoup 

 perfedionné cette partie de la Géométrie depuis que ce 

 Traité a été fait. Mais les exemples que M. de Roberval 

 y donne, font quelque chofe de très-beau. Afin de faire 

 voir l'utilité des Lieux géométriques, il prend pour 

 exemple de ces lieux les lignes courbes qui fervent aux 

 réfraàions & aux réflexions, & il donne des conftruc- 

 tions très-ingenieufes de ces lignes , & principalement de 

 plufieurs fortes d'ovales, dont il explique avec beaucoup 

 d'exaditude & de netteté la nature & lespropriétez , par 

 rapport à la Dioptrique. M. Defcartes a examiné les pro- 

 priétez de ces lignes dans fa Géométrie , & l'endroit où 

 il en traite pafle pour un des plus beaux de tout l'Ou- 

 vrage. Il femble que M. de Roberval ait travaillé à l'envi 

 far la même matière , Se qu'il ait voulu enchérir fur lui. 



Après cela fuit un Traité des Indtvijibles. C'eft une 

 méthode prefque femblable à celle de Cavallieri , mais 

 que M. de Roberval avoit inventée en lifant Archiméde , 

 cinq ans avant que l'Ouvrage de CavaUieri eiit paru. 

 Quoiqu'il y ait beaucoup de rapport entre ces deux mé- 

 thodes, néanmoins il y a cette dilïerence , que Cavallieri 

 confidere les furfaces comme iî elles étoicnt compofées 

 d'une infinité de lignes j & les folides , comme s'ils étoienc 

 compofez d'une infinité de furfaces : anais M. de Rober. 

 val regarde la furface comme compofée d'une infinité 

 d'autres petites furfaces , ou égales , ou en égale différen- 

 ce, ou en quelqu'autre proportion, comme de quatre à 

 quarré , ou de cube à cube ; de même il confidere un h~ 

 lide comme compofé d'une infinité d'autres petits folides 

 ou égaux ou proportionnels entr'eux : Ainfi il garde tou- 

 jours la loy des Homogènes , 6i il évite ce qu'il y a de 



choquanç 



