34° Mémoires de Mathématique 

 courir ces plans 5 Se des vzteffes qiiûs ont à la fin de leurs 

 chûtes : &: cela d'une manière univerfelle , & tout à la fois 

 pour tout ce qu'on peut jamais faire d'hypothéfcs d'ac- 

 célérations ordonnées dans la chute des corps. 



I. Soient donc en général les corps iVf & iV , dont les 

 mafles font e ècg, lelquels parcourent les efpaces f&ch , 

 dans les temps cècd, avec des vîtelles qui croilîént com- 

 me les puilîances p des temps ou des efpaces ,ou plus gé- 

 néralement, comme les puiflances/» des abfcilfes des gran- 

 deurs V bcy qui repréfentent tout ce qu'on voudra. Qiie 

 les premières forces avec lefquelles ces corps commen- 

 cent à fe mouvoir , ( on n'entend parler ici que des forces 

 que ces corps employent à parcourir les efpaces en quef- 

 tion , & nous de celles qui pourroient les faire pirouetter 

 ou tourner autour de quelqu'un de leurs points ) foienc 

 r& /"> & que leurs dernières vîteiîes, c'eft-à- dire celles 

 qu'ils ont à la fin de ces mouvemens , foient x & ^. 



1 1. Puifque dans chaque corps les forces font à cha- 

 que inftant comme les vîtefles qu'elles caufent, & que 

 ( hyp. ) les vîtefles fuivent ici la raifon des puiflances^. des 

 abfcilîes des grandeurs 1/ ôcj/ ; fi l'on fait iK vf : : r. rv^. ëc 

 I^y. ::fff- l'on aura rz'f Se y^'' ,pour les plus grandes for- 

 ces des corps iW& 2V à la fin de leurs mouvemens ou des 

 efpaces parcourus/&/^. Donc les fommes des forces qui 

 fe font fucceffivement trouvées dans chacun des corps 

 M èc N pendant les temps c èi. d qu'elles leur ont fait 

 parcourir les efpaces f S<. h , font entr'elles comme 



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— . Or ( arî. 3 . pag. 190. Mem. du }j. De- 



