341 Mémoires de M a t h e m a ti qjje 

 ff+- ■ , en la place de vf+- ',j/''+- ', dans la première des 

 égalicez générales , &/?,/(?, au lieu dex'P,^;', dans la fé- 

 conde ; alors la première fe changeroic en effhf+- '=» 

 çhrfl+- ', o\i en e fhf =. grff , & la féconde tx\ xefhf =!^rp. 

 Et ainfî du refte , en faifànc de pareilles fubfticudons de 

 tout ce furquoi on voudroic régler l'accélération du mou- 

 vement de ces corps, au lieu de !/''+- ^yf-*- ',ou àsv^^yf^ 

 dans la première ou la féconde des égalitez générales. 



V. Il eft à remarquer que dans le lecond de ces exem- 

 ples, où l'accélération fe feroit fuivant les puiflances^ 

 des efpaces parcourus , il y auroit toujours/; h : : gyf'^ '. 

 ^y7/+- '. Ainfi dans Tliypothéfe deceux qui voudroienc 

 que les vîteffes des corps qui tombent , s'augmentent en 

 même raifon que les efpaces parcourus , prenant comme 

 eux/=/,&fy^gr, àcaufe que dans cette hypothéfe les 

 pefanteurs ou premières forces r&/"font comme les maiTes 

 e&ig; on auroit toujours/]/? ;: f^. h^. c'eft-à-dire , que 

 dans cette hypothéfe les efpaces parcourus feroient tou- 

 jours égaux. Ajoutez à cela que les égalitez efhf =gr{^ 

 ècxefbf = zjgrp , font voir en général , que réglant ainfî 

 \qs accélérations fur les puiffances/) des efpaces parcou- 

 rus, les dernières vîtelTes .v & 5;^ feroient encore toujours 

 égaies, quelque différence qu'il y eut d'ailleurs entre les 

 maffes en mouvement , entre les premières forces, Cen- 

 tre les efpaces parcourus. Ce qui cft encore une nouvelle 

 raifon de l'impodibilité de cette hypothéfe j tant en gé- 

 néral , qu'en particulier. 



VI. Il n'en va pas de même de l'hypothéfe du premier 

 exemple de l'art. 4. Elle eft non feulement très-pofllble, 

 n^ais même l'article précèdent femble prouver aflez 

 qu'elle doit être l'unique fuivant laquelle les accéléra- 

 tions ordonnées fepuiflent faire. Ainfi les égalitez géné- 

 rales de l'art. 3. fe réduifent naturellement à celles-ci 

 effd?^t- ^^ghrâ'^ ' , & xefd^=^ KJirc^ -, qui quoique trcs- 

 particulieres par rapport à ces générales , ne lailîenc pas 



