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de convenir encore à coures les accélérations réglées fui- 

 vanc telle puilîance des temps qu'on voudra. Le détail 

 des régies qui en réfultenc pour tous les rapports àqs for- 

 ces mouvantes^ des majies en mouvement, des efpaces qu'el- 

 les parcourent , des temps qu'elles y employent , & des 

 vïtejfes qu'elles ont à la fin de ces temps , s'en fera com- 

 ine celui qu'on voit pour les mouvemens uniformes dans 

 le Mémoire du 3 i Décembre i 691 , en donnant à l'ex- 

 pofant f telle valeur qu'on voudra. Quant à l'applica- 

 tion de cette dodrine à la chiite des corps , on la fera 

 dans un autre Mémoire. 



SOLUTION B' XJ N FROBLEME 



de Géométrie que l'on a fropofè depuis feu dans le 



"Journal de Leipfic. 



Par M. Le Marquis DE l'Hospital. 



PLufieurs fçavans Géomètres ont regardé comme Utl 3o.j«in 

 défaut confidérable dans l'Analyfe ordinaire, qu'elle' ^'' 

 ne s'étend pas aux lignes mécaniques, qui ont cependant 

 des propriétez très-dignes de remarque. C'eft ce qui a 

 donné occafion à M. Leibnitz d'inventer une nouvelle 

 efpece de calcul , qu'il appelle différentiel^ dont il a donné 

 des règles dans le Journal de Leipfic du mois d'Odobre 

 de l'année 1 6 84. On peut par le moyen de ce calcul trou - 

 ver avec facilité les touchantes de toutes fortes de lignes 

 courbes , foit géométriques , foie mécaniques 5 les plus 

 grandes ôc les moindres appliquées , où fe réduifent toutes 

 \q^ queftions de Maximis ^ Minimis 5 les points d'infle- 

 xions j les évolues de M. Huguens -, éc les cauftiques de 

 M. Tfchirnhaus. 



Mais le plus difficile refte encore à faire. C'eftI'inverfe 

 de ce calcul , c'eftà-dire , une méthode générale pour 

 décrire les lignes courbes j la propriété de leurs touchart- 



