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METHODE FACILE 



Pour déterminer les f oints des caufliques far réfraBion , 

 avec une manière nouvelle de trouver les développées. 



Par M. Le Marquis de l'Hospital. 



yi. Aouft -^ «■ Onfieur BernouUi Profefleur des Mathématiques à 

 ^*' IVA Bafle a publié dans les Journaux de Leipfic du mois 



de Juin , une manière générale de déterminer dans toutes 

 les courbes les points des caufliques par réfradion , en 

 fuppofant les développées. Mais il fupprime fon analyfei 

 & il n'eft pas aifé de la découvrir ; parce que la plufparc 

 des voyes que l'on peut fuivredans cette recherche , mè- 

 nent à des calculs très- pénibles & très -ennuyeux. C'eft 

 pourquoi l'on a crû que ceux qui entendent le calcul diffé- 

 rentiel feroient bien aifes de trouver ici une méthode fore 

 aifée , d'oii l'on déduit immédiatement la conftrucbion 

 de cet Auteur, 



Problème. 



Soit une courbe quelconque D H M , ^foit un point rayon- 

 nant A , d' où partent deux rayons d'incidence A H j Ah, in- 

 finiment proches l'un de l'autre : On demande le point de con- 

 cours I des rayons de réfraction H I , h I. 



Solution. 



Ayant mené parle point Jf donné fur la courbe, les 

 perpendiculaires HK , HZ , fur^ h ,h I .,&c par le point 

 ^ où fe rencontrent les rayons de la développée MB y 

 hB , les perpendiculaires^ E ^ B e i\xt H J ^ h I xon nom- 

 mera l'indéterminée AH on A h, y 'As. confiante HB 

 ou A^, ^ ;la diflFerentielle JtT A de la courbe (^«5 & la rai- 

 fon confiance des fmus qui mefurent la réfradion qui eft 



