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niere qui me paroît très-fimple,6c dont je ne crois pas que 

 perfonne fe foie encore avilé. La voici. 



Ayant mené du point Cconcours des perpendiculaires 

 à la courbe CD, C«f infiniment proches l'une de l'autre^ la 

 perpendiculaire CjF furies appliquées^!) ,^^, & nom- 

 me Va.bic\ÏÏQAB,y., l'appliquée ^D^x; l'inconnue Di^jz;^ 

 & la différentielle D (^ de la courbe ,d u;ov\ aura F fo\x 

 B b on D E^=dy ,S^ d£=-.dx(]ui eft la différentielle 

 commune àsDjBScdeDF. Cela pofé , les triangles fem- 

 blablesD^^ & Z) i^" C donneront D £. Dd:: D F.DC 



■=^-^. Or la perpendiculaire CD demeure la meme( puif- 



qu'elleeft égaleàC^) lorfque ^^^ augmente de fa diffé- 

 rentielle ^ ^ & J D de la fienne D E ^ d'où il fuit que la 

 différentielle de CD doit être nulle, c'eft-à-dire égale à 

 zéro. On aura donc en prenant du pour confiante, 



Hy4.,.-.,.,,y ^ ^ ^ ^.^^ y^^ ^^^ ^ ^ ^ ^ ^^^^^^^ 

 _ _. , %.du dxdu /-, ,-i r 11 • 



CD{-jf)=^-j^ — . Ce qu u falloit trouver. 



On peut aufîî trouver la longueur du rayon rompu HI Fig. 1, 

 par une autre voye , qui a cela de particulier qu'il n'eft 

 point néceffaire de f(^avoîr la valeur du rayon J/^ de la 

 développée , ni de prendre la différentielle de B E. Ayant 

 mené les mêmes lignes qu'auparavant , & de plus B c per- 

 pendiculaire fur Ah ^^ qui rencontre A M au point R ; 

 on nommera les données v^l/^jj/; HC ,t -^H E ,s , ?:(.\3. 

 différentielle FîK ^dx; Et à caufè des triangles fembla- 

 bles BHCèchHK^BHE èchH L ,AH K&cA Rc ^ 

 on aura ces proportions : FIC. H E : : H K. M Lz= 



-^ ■,&lAH.AC::Hk. i?,=>-ll±:-ili. Orparlapro- 



prière connue de la réfradion ,B c.Be::BC.B E.dc par- 

 tant B c — BC ou Rc. B e — B E on K e :: BC.B E::m. n. 



On aura donc 7/^= "^'^'^"-""^'' , & HL^Nc. HZ- 



