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dans le point d'inflexion A de toutes ces courbes feroic 

 toujours égal à zéro. Donc , ^c. Soit par exemple la 

 courbe Z) ^ £ une paraboloïde qui ait pour équation 

 aax ^=y^ 5 on peut démontrer facilement qu'elle a ua 

 point d'inflexion au fommct^, ôcque le rayon de fa dé- 

 veloppée en ce point ell égal àzero. 



La raifon qu'apporte M. Leibnitz pour appuyer fon 

 fentiment, n'eft pas fuffifante. Car afin que deux perpen- 

 diculaires infiniment proches, puiflent devenir de con- 

 vergentes , divergentes j il n'eft pas nécefl^aire qu'elles 

 deviennent parallèles, mais elles peuvent aufîî devenir 

 égales à zéro. Le premier cas arrive lorfque les rayons de 

 la développée vont en augmentant à mefure qu'ils appro- 

 chent du point d'inflexion 5 6c le fécond , lorfqu'ils vont 

 en diminuant. 



Il fuit de ceci , & de l'expreffion générale des rayons de ^^" ''f ^^'- 

 la développée , qu'au point d'inflexion , ddy n'efl: pas tou- fifj f/^i'.'" 

 jours égal à zéro , comme ces Géomètres l'ont prétendu 5 ?«,?« li- 

 mais qu'il peut être auffi infiniment grand. Or comme 

 dans le point d'inflexion ^eft toujours un plus grand ou 

 un plus petit, il s'enfuit que la différentielle d'une quan- 

 tité qui exprime un plus graijd ou un plus petit, n'eft pas 

 toujours égaleàzero, & qu'elle peut être aulïï infiniment 

 grande. 



Il eft donc évident queles méthodes que l'on a données 

 jufques ici dans le calcul différentiel , pour trouver les 

 points d'inflexion, les plus grands Scies plus petits, ne 

 peuvent de rien fervir en une infinité de rencontres. 





