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Mais du moins , la régie fuivante donnant précifémenc la 

 quantité d'air qui y feroit reftée , fi cette machine eût été 

 telle j il ne s'en faudra que ce qui pourroit s'y être coulé 

 par les endroits où elle pourroit faire jour , qu'on ne fça- 

 che précifément & au jufte combien il y en refte après 

 qu'on a ceilé de pomper: au lieu que négligeant tout ce 

 refte , comme l'on fait ordinairement , il s'en faudra tou- 

 jours ce que cette régie donne , qu'on ne foit auflî près de 

 la précifîon. Voici la régie, 



Théo r e' m e. 



En gênerai, la quantité d'air naturel qui fe trouve dans le 

 Récipient ou Balon de la machine du vuide , avant que de 

 fomper , efl toujours k celle de l'air qui y refte , après tel nom- 

 bre de coups de pompe qu'on aura voulu , comme la capacité 

 de la pompe ^ du balon pris enfemble , élevée a une pui fiance 

 dont ce nombre foit l'expofant , efi à une pareille puijfance 

 de la capacité feule du balon. 



Bémonjlration. Soit a , l'air naturel qui étoit dans le 

 balon avant que de pomper j f , ce qu'il y en refte après 

 qu'on a ceffé de pomper ; r,la capacité du balon ; /, la 

 capacité de la pompe & du balon pris enfemble ; & », le 

 nombre des coups de pompe donnez pour épuifer le ba- 

 lon. M. Varignon dit donc en gênerai que a , eft toujours 

 à V , comme j" à r" , c'eft-à-dire ,a.v:: s", f. 



Pour le voir , il fuffit de confiderer qu'à chaque fois 

 qu'on tirera le pifton , l'air qui étoit dans le récipient , fe 

 répandra dans tout l'eipace qui fait la capacité de la pom- 

 pe & du récipient pris enfemble. Car de là ilfuitmani- 

 feftement que la quantité d'air qui reftera dans le réci- 

 pient à chaque coup de pompe , doit toujours être à ce 

 qu'il y en avoit immédiatement auparavant , comme la 

 capacité du récipient à celle delà pompe & du récipient 

 pris enfemble , c'eft-à-dire , comme rà-s. 



Appellant donc a,b,c,d,e,f,&cc.t,v,les différentes 



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